计划22 解一元一次不等式组-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

４３　 计划２ 解一元一次不等式组 １．不等式组 x－１≤０, ２x－５＜１{ 的解集为 (　　) A．x＜－２ B．x≤－１ C．x≤１ D．x＜３ ２．不等式组－２≤x＋１＜１的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A B C D ３．已知关于x的不等式组 x－m＜０, ３x－１＞２(x－１){ 无解,那么m 的取值范围为 (　　) A．m≤－１ B．m＜－１ C．－１＜m≤０ D．－１≤m＜０ ４．不等式组 ２－x≥x－２, ３x－１＞－４{ 的最小整数解是 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．２ ５．(１)解不等式组: ２x－１＞５, ３x＋１ ２ －１≥x , ì î í ï ï ïï 并在数轴上表示出不等式组的解集; (２)解不等式组: x－１＜０, ５x＋２ ３ ≥x－１ , ì î í ï ï ïï 并写出满足不等式组的所有整数解． ４４　 ６．已知不等式组 ２x＋９＞６x＋１, x－k＜１{ 的解集为x＜２,则k的取值范围为 (　　) A．k＞１ B．k＜１ C．k≥１ D．k≤１ ７．若关于x的一元一次不等式组 x－１＜０, x－a＞０{ 无解,则a的取值范围是 (　　) A．a≥１ B．a＞１ C．a≤－１ D．a＜－１ ８．已知关于x的不等式组 x－a≤０, ２x＋３a＞０{ 的解集中至少有５个整数解,则正数a的最小值是 (　　) A．３ B．２ C．１ D．２３ ９．若不等式组 ２a＋x＞０, １ ２x＞－ a ４＋１ ì î í ï ï ïï 的解集中的任意x,都能使不等式x－５＞０成立,则a的取值 范围是　　　　． １０．解不等式组: ４x－８≤０, x＋３ ２ ＞３－x． ì î í ï ï ïï １１．已知关于x、y 的方程组 ５x＋２y＝１１a＋１８, ２x－３y＝１２a－８{ 的解满足x＞０、y＞０,求实数a 的取值 范围． １２．已知关于x的不等式组 ５x＋１＞３(x－１), １ ２x≤８－ ３ ２x＋２a ì î í ï ï ïï 恰好有两个整数解,求实数a的取值范围． ８７　 计划１９ １．B　２．C　３．x≤２　４．x≥８８　５．－２　６．０ ７．(１)２x－３＜０　(２)－１４a≥０　 (３)１２x≤３y　 (４)a２－b２≥１　８．略　９．C　１０．(１)≥　(２)≤　 (３)＞　１１．a＋mb＋m＞ a b 　１２． x ０．８＞ １１０ ５ 　１３． １ ２a ２＋ １ ２b ２＞ab(a≠b)　１４．x＞２;是,验证略．　１５．１２x－ ３＜－１２x－６ ,解集为x＜－３．　１６．把x＝２代入 (m＋２)x＝２,(m＋２)×２＝２,解得m＝－１,原不等式 为(m＋４)x＞－３,即３x＞－３,解得x＞－１,故６个 数中不等式的解有０、１、２、３． 计划２０ １．D　２．C　３．D　４．B　５．＜　６．(１)＜　(２)＞ 　(３)＞　(４)＞　(５)＞　(６)＜　７．B　８．C ９．B　１０．a＜２　１１．原两位数为１０b＋a,新两位数 为１０a＋b,由题意得１０a＋b＞１０b＋a,则９a＞９b,即 a＞b．　１２．甲、乙两人的观点都不对．因为a的值不 确定,应分三种情况讨论:当a＞０时,由不等式的基 本性质２,得４a＞３a．当a＜０时,由不等式的基本性 质３,得４a＜３a．当a＝０时,得４a＝３a＝０．　１３．两 边同时除以的x不知是正是负,无法判断不等号的方 向是否改变．－x＞x,两边都加上x,得２x＜０,两边 都除以２,得x＜０． 计划２１ １．x＜－２　２．１　３．D　４．C　５．D　６．(１)x≤ －３２　 (２)去分母,得６＋２x－１≤３x,解得x≥５．它的 解集在数轴上可表示为: ７．C　８．a≥２　９．x＜８　１０．t＜－８　１１．方程两 式相加得５(x＋y)＝５a＋１０,∴x＋y＝a＋２．∵x＋y ＞０,∴a＋２＞０,∴a＞－２．　１２．(１)当m＝１时,不 等式可化为２－x ２ ＞ x ２－１ ,去分母,得２－x＞x－２;移 项,得－x－x＞－２－２;合并同类项,得－２x＞－４; 系数化为１,得x＜２．　(２)将原不等式去分母,得２m －mx＞x－２;移项并合并同类项,得(m＋１)x＜２(m ＋１)．当m≠－１时,不等式有解．①当m＞－１时,不 等式的解集为x＜２;②当m＜－１时,不等式的解集 为x＞２．　１３．(２)①－a＜x＜a　x＞a或x＜－a　 ②－２＜x＜８ 计划２２ １．C　２．B　３．A　４．B　５．(１) ２x－１＞５,① ３x＋１ ２ －１≥x ,②{ 解①得x＞３,解②得x≥１,∴原不等式组的解集为 x＞３．不等式组的解集在数轴上表示如下: (２) x－１＜０,① ５x＋２ ３ ≥x－１ ,②{ 解①得x＜１,解②得x≥－５２, ∴