计划21 解一元一次不等式-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

４１　 计划２１解一元一次不等式 １．不等式２x＋３＜－１的解集为　　　　． ２．对于任意实数a、b,现定义一种运算:a※b＝ab－a＋b－２．例如:２※５＝２×５－２＋５－２＝ １１．请根据上述的定义解决问题:若不等式３※x＜２,则不等式的正整数解是　　　　． ３．不等式４－２x＞０的解集在数轴上表示为 (　　) A B C D ４．若关于x的一元一次方程x－m＋２＝０的解是负数,则m 的取值范围是 (　　) A．m≥２ B．m＞２ C．m＜２ D．m≤２ ５．若关于x的不等式x－m≥－１的解集如图所示,则m 等于 (　　) A．０ B．１ C．２ D．３ ６．(１)４x＋５≤２(x＋１); (２)解不等式２＋２x－１３ ≤x ,并将它的解集在数轴上表示出来． ７．若关于x的不等式组 ２x＋３＞１２, x－a≤０{ 恰有３个整数解,则实数a的取值范围是 (　　) A．７＜a＜８ B．７＜a≤８ C．７≤a＜８ D．７≤a≤８ ８．已知关于x的不等式组 ５－３x≥－１, a－x＜０{ 无解,则a的取值范围是　　　　． ９．运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否＜１８”为一次程序操作,若输入x后程序 操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是　　　　． ４２　 １０．已知x＝２t－１是不等式x－１３ ＜ x＋１ ４ －２ 的解,求t的取值范围． １１．已知方程组 ３x＋２y＝４a＋３, ２x＋３y＝a＋７{ 的解满足x＋y＞０,求a的取值范围． １２．已知关于x的不等式２m－mx２ ＞ １ ２x－１． (１)当m＝１时,求该不等式的解集; (２)当m 取何值时,该不等式有解? 并求出解集． １３．先阅读解不等式|x|＜２和|x|＞２的方法,然后解答后面的问题． (１)因为|x|＜２,从数轴上看(图１)可以观察大于－２的数而小于２的数的绝对值小于 ２,所以|x|＜２的解集应为－２＜x＜２． (２)满足|x|＞２的数x在数轴上表示如图２,也就是说小于－２的数和大于２的数的绝 对值大于２,所以|x|＞２的解集为x＞２或x＜－２． ①|x|＜a(a＞０)的解集为　　　　　　,|x|＞a(a＞０)的解集为　　　　　　; ②试着求出|x－３|＜５的解集． ８７　 计划１９ １．B　２．C　３．x≤２　４．x≥８８　５．－２　６．０ ７．(１)２x－３＜０　(２)－１４a≥０　 (３)１２x≤３y　 (４)a２－b２≥１　８．略　９．C　１０．(１)≥　(２)≤　 (３)＞　１１．a＋mb＋m＞ a b 　１２． x ０．８＞ １１０ ５ 　１３． １ ２a ２＋ １ ２b ２＞ab(a≠b)　１４．x＞２;是,验证略．　１５．１２x－ ３＜－１２x－６ ,解集为x＜－３．　１６．把x＝２代入 (m＋２)x＝２,(m＋２)×２＝２,解得m＝－１,原不等式 为(m＋４)x＞－３,即３x＞－３,解得x＞－１,故６个 数中不等式的解有０、１、２、３． 计划２０ １．D　２．C　３．D　４．B　５．＜　６．(１)＜　(２)＞ 　(３)＞　(４)＞　(５)＞　(６)＜　７．B　８．C ９．B　１０．a＜２　１１．原两位数为１０b＋a,新两位数 为１０a＋b,由题意得１０a＋b＞１０b＋a,则９a＞９b,即 a＞b．　１２．甲、乙两人的观点都不对．因为a的值不 确定,应分三种情况讨论:当a＞０时,由不等式的基 本性质２,得４a＞３a．当a＜０时,由不等式的基本性 质３,得４a＜３a．当a＝０时,得４a＝３a＝０．　１３．两 边同时除以的x不知是正是负,无法判断不等号的方 向是否改变．－x＞x,两边都加上x,得２x＜０,两边 都除以２,得x＜０． 计划２１ １．x＜－２　２．１　３．D　４．C　５．D　６．(１)x≤ －３２　 (２)去分母,得６＋２x－１≤３x,解得x≥５．它的 解集在数轴上可表示为: ７．C　８．a≥２　９．x＜８　１０．t＜－８　１１．方程两 式相加得５(x＋y)＝５a＋１０,∴x＋y＝a＋２．∵x＋y ＞０,∴a＋２＞０,∴a＞－２．　１２．(１)当m＝１时,不 等式可化为２－x ２ ＞ x ２－１ ,去分母,得２－x＞x－２;移 项,得－x－x＞－２－２;合并同类项,得－２x＞－４; 系数化为１,得x＜２．　(２)将原不等式去分母,得２m －mx＞x－２;移项并合并同类项,得(m＋１)x＜２(m ＋１)．当m≠－１时,不等式有解．①当m＞－１时,不 等式的解集为x＜２;②当m＜－１时,不等式的解集 为x＞２．　１３．(２)①－a＜x＜a　x＞a或x＜－a　 ②－２＜x＜８ 计划２２ １．C　２．B　３．A　４．B　５．(１) ２x－１＞５,① ３x＋１ ２ －１≥x ,②{ 解①得x＞３,解②得x≥１,∴原不等式组的解集为