计划11 乘法公式-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

２１　 计划１ 乘 法 公 式 １．下列各式错误的是 (　　) A．a２＋b２＝(a＋b)２－２ab B．(a－b)２＝(a＋b)２－４ab C．(a＋b)(－a－b)＝－a２－b２ D．(a＋b)２－(a－b)２＝４ab ２．将９．５２ 变形正确的是 (　　) A．９．５２＝９２＋０．５２ B．９．５２＝(１０＋０．５)(１０－０．５) C．９．５２＝１０２－２×１０×０．５＋０．５２ D．９．５２＝９２＋９×０．５＋０．５２ ３．如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将涂色部分沿线剪开,拼 成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 (　　) A．(a－b)２＝a２－２ab＋b２ B．a(a－b)＝a２－ab C．(a－b)２＝a２－b２ D．a２－b２＝(a＋b)(a－b) ４．已知ab＝a＋b＋１,则(a－１)(b－１)的值为　　　　． ５．计算:(２m＋３n)２－(２m＋n)(２m－n)． ６．先化简,再求值:(x＋２)(x－２)－x(x－１),其中x＝１２． ７．若x２＋２(m－３)x＋１６是关于x的完全平方式,则m 的值为　　　　． ８．整式A 与m２－２mn＋n２的和是(m＋n)２,则A＝　　　　． ９．计算: (１)２０１７×１９８３; (２)１９．９２; ２２　 (３)(２n＋１)(４n２－１)(２n－１); (４)(２＋１)(２２＋１)(２４＋１)(２８＋１)－２１６; (５)(mn＋１２) ２ (mn－１２) ２; (６)(x－２y＋１)(x＋２y＋１)． １０．已知５x２－x－１＝０,求代数式(３x＋２)(３x－２)＋x(x－２)的值． １１．已知x＋y＋z＝２,xy＋yz＋xz＝－５,求x２＋y２＋z２ 的值． １２．对于任意正整数n,试说明:整式(３n＋１)(３n－１)－(３－n)(n＋３)的值一定能被１０整除． １３．如图１,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形,再沿着线段AB 剪 开,把剪成的两张纸片拼成如图２的等腰梯形． (１)设图１中阴影部分面积为S１,图２中阴影部分面积为S２,请直接用含a、b的代数式 表示S１、S２; (２)请写出上述过程所揭示的乘法公式． １４．把长３２cm的铁丝分成两段,各自围成一个小正方形,怎样分才能使得两个小正方形面 积之和最小? 最小是多少? １５．如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例: 即４＋３＝７． 则(１)用含x的式子表示m,m＝　　　　; (２)当y＝－２时,n的值为　　　　． ８４　 n＝３,∴两个多边形的边数为３和６．　１１．连接BC． 在△DEF 和△BFC 中,∠D＋∠E＋∠DFE＝１８０°, ∠FBC ＋ ∠FCB ＋ ∠BFC ＝１８０°．∵ ∠DFE ＝ ∠BFC,∴ ∠D＋ ∠E＝ ∠FBC＋ ∠FCB,∴∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°．　１２．∠A＝８０°．提示:连接BC,利用三角形的 内角和等于１８０°及角平分线的概念可得．　１３．∠２＝ ９０°－∠１＝１２ (１８０°－∠BAC)＝１２ (∠ABC＋∠C)． １４．设原多边形的边数为n,截去一个角后,①若截线 为对角线,则所得多边形的边数为(n－１),∴(n－１－ ２)×１８０°＝２５２０°,∴n＝１７．　②若截线过顶点而非 对角线,则所得多边形的边数为n,∴(n－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１６．　③若截线不过顶点也非对角线,则 所得多边形的边数为(n＋１),∴(n＋１－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１５．故 原 多 边 形 的 边 数 为 １５ 或 １６ 或１７． 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－B２ ＝ ３n＋１－１ ２ ． 计划７ １．B　２．B　３．C　４．－３a３b４　５．７５　６．(１)a２６　 (２)２a９　(３)－８２７a １５b６n　(４)－１　(５)－１４ (a－b)１０ (６)７　７．(１)y４　(２)－１２a ３b　(３)ab　(４)a