计划10 多项式乘多项式-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

１９　 计划１０多项式乘多项式 １．计算(a－２)(a＋３)的结果是 (　　) A．a２－６ B．a２＋a－６ C．a２＋６ D．a２－a＋６ ２．下列各式正确的有 (　　) ①(a－２b)(３a＋b)＝３a２－５ab－２b２; ②(２x＋１)(２x－１)＝４x２－x－１; ③(x－y)(x＋y)＝x２－y２; ④(２＋x)(３x－６)＝３x２－１２． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ３．计算(２x＋１)(x－３)＝　　　　． ４．已知m＋n＝mn,则(m－１)(n－１)的值为　　　　． ５．当x＝－７时,代数式(２x＋５)(x＋１)－(x－３)(x＋１)的值为　　　　． ６．已知(２－３x)(mx＋１)的积中不含x的一次项,则m＝　　　　． ７．计算:x(x＋１)－(x＋１)(x－２)． ８．计算: (１)a(３－２a)＋２(a＋１)(a－１); (２)(－３x２－２y)􀅰 ( －３２x ２－３４y＋２) ; (３)(x－１)(２x２－３x＋５); (４)－５x(－x２＋２x＋１)－(２x＋３)(５－x２)． ２０　 　　９．先化简,再求值:(x＋１)２－x(x＋１),其中x＝２． １０．一个三角形的底边为４m－２,高为２m＋１,面积为S,试用含m 的代数式表示S．当m＝２ 时,求S的值． １１．若(x２＋px＋q)(x２－３x＋２)的乘积中不含x３ 和x２ 项,求p、q的值． １２．矩形的长为xm,宽为ym(x＞y),若长增加２m,宽减少２m,则此时矩形的面积是增加 了还是减少了? 增加或减少了多少平方米? １３．如图,求阴影部分的面积． １４．如图,AB＝a,P 是线段AB 上的一点,分别以AP、BP 为边作正方形． (１)设AP＝x,求两个正方形的面积之和S; (２)求当AP 分别为１３a 和１ ２a 时,S的大小． ８４　 n＝３,∴两个多边形的边数为３和６．　１１．连接BC． 在△DEF 和△BFC 中,∠D＋∠E＋∠DFE＝１８０°, ∠FBC ＋ ∠FCB ＋ ∠BFC ＝１８０°．∵ ∠DFE ＝ ∠BFC,∴ ∠D＋ ∠E＝ ∠FBC＋ ∠FCB,∴∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°．　１２．∠A＝８０°．提示:连接BC,利用三角形的 内角和等于１８０°及角平分线的概念可得．　１３．∠２＝ ９０°－∠１＝１２ (１８０°－∠BAC)＝１２ (∠ABC＋∠C)． １４．设原多边形的边数为n,截去一个角后,①若截线 为对角线,则所得多边形的边数为(n－１),∴(n－１－ ２)×１８０°＝２５２０°,∴n＝１７．　②若截线过顶点而非 对角线,则所得多边形的边数为n,∴(n－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１６．　③若截线不过顶点也非对角线,则 所得多边形的边数为(n＋１),∴(n＋１－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１５．故 原 多 边 形 的 边 数 为 １５ 或 １６ 或１７． 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－B２ ＝ ３n＋１－１ ２ ． 计划７ １．B　２．B　３．C　４．－３a３b４　５．７５　６．(１)a２６　 (２)２a９　(３)－８２７a １５b６n　(４)－１　(５)－１４ (a－b)１０ (６)７　７．(１)y４　(２)－１２a ３b　(３)ab　(４)am 　 ８．４３　９．２８９１　１０．m 为奇数时,原式＝－２x５m－n; m 为偶数时,原式＝０．　１１．１６　１２．３３０＞４２０＞５１０ １３．m＝２,n＝３．　１４．３　１５．左边各项幂的底数和 等于右边幂的底数．１３＋２３＋３３＋􀆺＋n３＝(１＋２＋ 􀆺＋n)２． 计划８ １．D　２．D　３．B　４．D　５．a２　－８　６．９２　 ７．３．０５×１０－１２　８．(１)４n　(２)－３６　(３)x６ (４)３３n＋７ 　 (５)－ ３４ 　 (６)１０００１　９．(１)ab２ 　 (２)am＋１　(３)１．０２０３　６　(４)２．０６　－５　１０．－４ １１．∵１０m÷１０n＝２０÷１