计划8 同底数幂的除法-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

１５　 计划８同底数幂的除法 １．计算６m６÷(－２m２)３ 的结果为 (　　) A．－m B．－１ C．３４ D．－ ３ ４ ２．已知５x＝３,５y＝２,则５２x－３y的值为 (　　) A．３４ B．１ C． ２ ３ D． ９ ８ ３．在①(－１)０＝１;②(－１)２＝１;③３a－２＝ １３a２ ;④(－x)５÷(－x)３＝－x２ 中,正确的式子有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４．细菌的个体十分微小,大约１０亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直 径是０．０００００２５m,用科学记数法表示这种细菌的直径是 (　　) A．２５×１０－５ m B．２５×１０－６ m C．２．５×１０－５ m D．２．５×１０－６ m ５．(a３)２÷(－a２)２＝　　　　;( －１２) －３ ＝　　　　． ６．已知am＝３,an＝２,则a２m－n的值为　　　　． ７．１nm＝１０－９ m,将０．００３０５纳米用科学记数法表示为　　　　m． ８．计算: (１)１６n÷４n; (２)－(－６)６􀅰(－６)４÷(－６)８; (３)(x１０÷x３)２÷(x２)４; (４)２７２n＋１×３５n÷８１２n－１; (５)２－１－ ( －２３) －２ ＋ (３２) ０; (６)(－１０)２×(－１０)０÷１０－２＋(３．１４－π)０． １６　 　　９．在下列各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立． (１)(　　)３÷(ab２)＝a２b４; (２)a２m÷(　　)＝am－１(m 是大于１的整数); (３)１０２０３００＝(　　)×１０(　); (４)０．００００２０６＝(　　)×１０(　)． １０．已知３×９m×２７m＝３２１,求(－m２)３÷(m３􀅰m２)的值． １１．已知１０m＝２０,１０n＝１５ ,求９m÷３２n的值． １２．若(x－２)x＋１＝１,求x的值． １３．已知am＝４,an＝８,求代数式(a３n－２m－３３)２０１７的值． １４．有一句谚语:“捡了芝麻,丢了西瓜”,意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事,却忽 略了具有重大意义的大事．据测算,５万粒芝麻才２００g,请你计算１粒芝麻有多少千克． １５．观察下列各式: (３５) ２ ＝３５× ３ ５＝ ３×３ ５×５＝ ３２ ５２ ; (３５) ３ ＝３５× ３ ５× ３ ５＝ ３×３×３ ５×５×５＝ ３３ ５３ ; (３５) ４ ＝３５× ３ ５× ３ ５× ３ ５＝ ３×３×３×３ ５×５×５×５＝ ３４ ５４ ; (ba ) ４ ＝ba 􀅰b a 􀅰b a 􀅰b a＝ b􀅰b􀅰b􀅰b a􀅰a􀅰a􀅰a＝ b４ a４ (a≠０)． 􀆺􀆺 (１)由此可以猜想: (ba ) n ＝　　　　,(ba ) －n ＝　　　　,其中n为正整数,a、b均不为０; (２)对于上述结论的正确性,你能说明理由吗? ８４　 n＝３,∴两个多边形的边数为３和６．　１１．连接BC． 在△DEF 和△BFC 中,∠D＋∠E＋∠DFE＝１８０°, ∠FBC ＋ ∠FCB ＋ ∠BFC ＝１８０°．∵ ∠DFE ＝ ∠BFC,∴ ∠D＋ ∠E＝ ∠FBC＋ ∠FCB,∴∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°．　１２．∠A＝８０°．提示:连接BC,利用三角形的 内角和等于１８０°及角平分线的概念可得．　１３．∠２＝ ９０°－∠１＝１２ (１８０°－∠BAC)＝１２ (∠ABC＋∠C)． １４．设原多边形的边数为n,截去一个角后,①若截线 为对角线,则所得多边形的边数为(n－１),∴(n－１－ ２)×１８０°＝２５２０°,∴n＝１７．　②若截线过顶点而非 对角线,则所得多边形的边数为n,∴(n－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１６．　③若截线不过顶点也非对角线,则 所得多边形的边数为(n＋１),∴(n＋１－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１５．故 原 多 边 形 的 边 数 为 １５ 或 １６ 或１７． 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－