计划7 幂的乘方与积的乘方-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

１３　 计划７幂的乘方与积的乘方 １．计算(m２)３ 的结果是 (　　) A．m５ B．m６ C．m８ D．m９ ２．下列计算正确的是 (　　) A．a３􀅰a２＝a６ B．(－２a２)３＝－８a６ C．(a＋b)２＝a２＋b２ D．２a＋３a＝５a２ ３．如果(an􀅰bm􀅰b)３＝a９b１８,那么m＋n的值为 (　　) A．１０ B．９ C．８ D．７ ４．－２７a９b１２＝(　　　　)３． ５．若２x＝５,２y＝３,则２２x＋y的值为　　　　． ６．计算: (１)(a２)５􀅰(a４)４; (２)２a３􀅰(a２)３－(－a４)２􀅰a＋a２􀅰a７; (３)( －２３a ５b２n ) ３; (４)３１４× ( －１９) ７; (５)２(a－b)１２ (b－a)３é ë êê ù û úú ３ ; (６)－８２０２０×(－０．１２５)２０１９＋(－０．２５)３×２６． ７．在下列各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立． (１)(x２y)２􀅰(　　)＝x４y６; (２)(　　)３＝－１８a ９b３; (３)a􀅰(　　)９９＝a１００b９９; (４)(　　)３􀅰a４＝a３m＋４(m 是正整数)． ８．已知am＝３,bn＝４,求a３m＋b２n的值． １４　 　　９．若n为正整数,且x２n＝７,求(３x３n)２－４(x２)２n的值． １０．计算:(xm＋n)２􀅰(－xm－n)３＋x２m－n􀅰(－x３)m． １１．已知２x＋５y－４＝０,求４x􀅰３２y 的值． １２．比较３３０、４２０、５１０的大小． １３．已知２５m×２×１０n＝５７×２４,求m、n的值． １４．求３１００１􀅰７１００２􀅰１９１００３的个位数字． １５．观察下列等式: １３＝１２, １３＋２３＝３２, １３＋２３＋３３＝６２, １３＋２３＋３３＋４３＝１０２, 􀆺􀆺 想一想:等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系? 猜一猜:由此可以得出什么规律? 请把这个规律用等式写出来． ８４　 n＝３,∴两个多边形的边数为３和６．　１１．连接BC． 在△DEF 和△BFC 中,∠D＋∠E＋∠DFE＝１８０°, ∠FBC ＋ ∠FCB ＋ ∠BFC ＝１８０°．∵ ∠DFE ＝ ∠BFC,∴ ∠D＋ ∠E＝ ∠FBC＋ ∠FCB,∴∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°．　１２．∠A＝８０°．提示:连接BC,利用三角形的 内角和等于１８０°及角平分线的概念可得．　１３．∠２＝ ９０°－∠１＝１２ (１８０°－∠BAC)＝１２ (∠ABC＋∠C)． １４．设原多边形的边数为n,截去一个角后,①若截线 为对角线,则所得多边形的边数为(n－１),∴(n－１－ ２)×１８０°＝２５２０°,∴n＝１７．　②若截线过顶点而非 对角线,则所得多边形的边数为n,∴(n－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１６．　③若截线不过顶点也非对角线,则 所得多边形的边数为(n＋１),∴(n＋１－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１５．故 原 多 边 形 的 边 数 为 １５ 或 １６ 或１７． 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－B２ ＝ ３n＋１－１ ２ ． 计划７ １．B　２．B　３．C　４．－３a３b４　５．７５　６．(１)a２６　 (２)２a９　(３)－８２７a １５b６n　(４)－１　(５)－１４ (a－b)１０ (６)７　７．(１)y４　(２)－１２a ３b　(３)ab　(４)am 　 ８．４３　９．２８９１　１０．m 为奇数时,原式＝－２x５m－n; m 为偶数时,原式＝０．　１１．１６　１２．３３０＞４２０＞５１０ １３．m＝２,n＝３．　１４．３　１５．左边各项幂的底数和 等于右边幂的底数．１３＋２３＋３３＋􀆺＋n３＝(１＋２＋ 􀆺＋n)２． 计划８ １．D　２．D　３．B　４．D　５．a２　－８　６．９２　 ７．３．０５×１０－１２　８．(１)４n　(２)－３６　(３)x６ (４)３３n＋７ 　 (５)－ ３４ 　 (６)１０