计划6 同底数幂的乘法-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

１１　 计划６同底数幂的乘法 １．x２􀅰x４ 等于 (　　) A．x５ B．x６ C．x８ D．x９ ２．计算a２􀅰a的结果是 (　　) A．a２ B．a３ C．a D．２a２ ３．已知:２a＝３,２b＝６,２c＝１２,则a、b、c的关系是 (　　) A．a＋b＞２c B．２b＜a＋c C．２b＝a＋c D．２b＞a＋c ４．计算:２a􀅰a２＝　　　　． ５．若一块长方形土地的长为２×１０３cm,宽为８×１０２cm,则这块土地的面积是　　　　 cm２．(结果用科学记数法表示) ６．计算:１２x 􀅰(－２x２)３＝　　　　． ７．计算: (１)x５􀅰x２􀅰x３; (２)(－１)２n＋１􀅰(－１)２n; (３)(x－２y)２􀅰(２y－x)３; (４)３３×３×９－３×３４×６; (５)(a－b)􀅰(b－a)２􀅰(a－b)３; (６)b􀅰bn－１＋b２n－３􀅰b３－bn． ８．在下列各式的括号内填入适当的代数式,使等式成立: (１)x２􀅰x􀅰(　　)＝x８; (２)a５􀅰(　　)＝a３􀅰a９; (３)an􀅰a􀅰a(　　)＝a２n; (４)(　　)􀅰xm－１＝xm＋２(m 是大于１的整数)． １２　 ９．解方程:２x＋３－２x＋１＝１９２． １０．已知２x＝９,求２x＋３的值． １１．天文学中,距离用光年(lightyear)来表示,它表示光一年所走的路程,１光年大约是 ９􀆰４６×１０１２km．据报道,人类观测到的宇宙深度已达１．７×１０１０光年,人类观测到的宇宙 深度是多少千米? １２．一个长方体的长是５×１０３cm,宽是２×１０３cm,高是３×１０３cm,求此长方体的体积及表 面积． １３．阅读材料:求１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１９的值． 解:设S＝１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１８＋２２０１９,将等式两边同时乘以２得: ２S＝２＋２２＋２３＋２４＋２５＋􀆺＋２２０１９＋２２０２０, 将下式减去上式得２S－S＝２２０２０－１, 即S＝２２０２０－１, 即１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２２０１９＝２２０２０－１． 请你仿照此法计算: (１)１＋２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１０; (２)１＋３＋３２＋３３＋３４＋􀆺＋３n(其中n为正整数)． ８４　 n＝３,∴两个多边形的边数为３和６．　１１．连接BC． 在△DEF 和△BFC 中,∠D＋∠E＋∠DFE＝１８０°, ∠FBC ＋ ∠FCB ＋ ∠BFC ＝１８０°．∵ ∠DFE ＝ ∠BFC,∴ ∠D＋ ∠E＝ ∠FBC＋ ∠FCB,∴∠A＋ ∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°．　１２．∠A＝８０°．提示:连接BC,利用三角形的 内角和等于１８０°及角平分线的概念可得．　１３．∠２＝ ９０°－∠１＝１２ (１８０°－∠BAC)＝１２ (∠ABC＋∠C)． １４．设原多边形的边数为n,截去一个角后,①若截线 为对角线,则所得多边形的边数为(n－１),∴(n－１－ ２)×１８０°＝２５２０°,∴n＝１７．　②若截线过顶点而非 对角线,则所得多边形的边数为n,∴(n－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１６．　③若截线不过顶点也非对角线,则 所得多边形的边数为(n＋１),∴(n＋１－２)×１８０°＝ ２５２０°,∴n＝１５．故 原 多 边 形 的 边 数 为 １５ 或 １６ 或１７． 计划６ １．B　２．B　３．C　４．２a３　５．１．６×１０６　６．－４x７ ７．(１)x１０ 　(２)－１　(３)(２y－x)５ 　(４)－３６ 　 (５)(a－b)６　(６)b２n　８．(１)x５　(２)a７　(３)n－１　 (４)x３　９．x＝５　１０．７２　１１．９．４６×１０１２×１．７× １０１０＝１．６０８２×１０２３(km)．　１２．V＝３×１０１０cm３, S＝６．２×１０７cm２．　１３．(１)设A＝１＋２＋２２＋２３＋ ２４＋􀆺＋２１０,则２A＝２＋２２＋２３＋２４＋􀆺＋２１１,A＝ ２A－A＝２１１－１．　(２)设B＝１＋３＋３２＋３３＋􀆺＋３n, 则３B＝３＋３２＋３３＋􀆺＋３n＋１,B＝３B－B２ ＝ ３n＋１－１ ２ ． 计划７ １．B　２．B　３．C　４．－３a３b４　５．７５　６．(１)a２６　 (２)２a９　(３)－８２７a １５b６n　(４)－１　(５)－１４ (a－b)１０ (６)７　７．(１)y４　(２)－１２a ３b　(３)ab　(４)am 　 ８．４３　９．２８９１　１０．m 为奇数时,原式＝－２x５m－n; m 为偶数时,原式＝０．　１１．１６　１２．３３０＞４２０＞５１０ １３．m＝２,n＝３．　１４．３　１５．左边各项幂的底数和 等于右边幂的底数．１３＋２３