计划35 全等图形的判定(一)-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

７７　 计划３５全等图形的判定(一) １．如图所示,某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样 的玻璃,那么最省事的办法是带 (　　) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 (第１题) 　　 (第２题) 　　 (第３题) 　　 (第４题) ２．如图,已知AD 是△ABC的边BC 上的高,下列能使△ABD≌△ACD 的条件是 (　　) A．AB＝AC B．∠BAC＝９０° C．BD＝AC D．∠B＝４５° ３．如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E 在同一条直线上,BF＝CE,AB∥DE,请添加 一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是　　　　．(只需写一个,不添加其 他字母及辅助线) ４．如图,△ABC的两条高AD、BE 相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不 添加其他字母及辅助线),你添加的条件是　　　　　　． ５．如图,AB∥DE,B,C,D 三点在同一条直线上,∠A＝９０°,EC⊥BD,且AB＝CD．求证: AC＝CE． ６．如图,点D、E 分别在线段AB、AC上,CD 与BE 相交于点O．已知AB＝ AC,现添加以下条件,仍不能判定△ABE≌△ACD 的是 (　　) A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD ７．下列说法正确的是 (　　) A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等 ７８　 ８．如图,∠BAC＝∠DAM,AB＝AN,AD＝AM．求证:∠B＝∠ANM． ９．如图,在四边形ABCD 中,点E 在AD 上,其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝９０°,且BC＝ CE,求证:△ABC与△DEC全等． １０．如图,线段AC、BD 相交于点E,AE＝DE,BE＝CE． (１)求证:△ABE≌△DCE; (２)当AB＝５时,求CD 的长． １１．如图,已知AB∥CD,AB＝CD,BE＝CF．求证: (１)△ABF≌△DCE; (２)AF∥DE． ９１　 ２０．x≤ －５,不等式组的最大负整数解为 －５．　 ２１．(１)x≥－３　不等式两边乘(或除 以)同一个负 数,不等号的方向改变　(２)x＜２　(３)略　(４)－２＜ x＜２　２２．(１)设小李答对了x道题．依题意,得５x－ ３(２０－x)＝６０,解得x＝１５．答:小李答对了１５道题． 　 (２)设 小 王 答 对 了 y 道 题．依 题 意,得 ５y－３(２０－y)≥７５, ５y－３(２０－y)≤８５,{ 解得 １３５ ８ ≤y≤ １４５ ８ ．∵y 是正整 数,∴y＝１７或１８．答:小王答对了１７道题或１８道 题．　２３．(１)设购买A 型公交车每辆需x 万元,购买 B 型 公 交 车 每 辆 需 y 万 元．根 据 题 意,得 x＋２y＝４００, ２x＋y＝３５０,{ 解得 x＝１００, y＝１５０．{ 答:购买A 型公交车每 辆需１００万元,购买B 型公交车每辆需１５０万元．　 (２)设购买 A 型公交车a 辆,则购买 B 型公交车 (１０－a)辆．根据题意,得 １００a＋１５０(１０－a)≤１２２０, ６０a＋１００(１０－a)≥６５０,{ 解得２８ ５≤a≤ ３５ ４．∵a 是整数,∴a＝６、７、８,此时１０－ a＝４、３、２,∴该公司共有下列三种购车方案:①购买 A 型公交车６辆,B 型公交车４辆,需要费用１００× ６＋１５０×４＝１２００(万元);②购买A 型公交车７辆,B 型公交车３辆,需要费用１００×７＋１５０×３＝１１５０(万 元);③购买A型公交车８辆,B型公交车２辆,需要费 用１００×８＋１５０×２＝１１００(万元)．∵１２００＞１１５０＞ １１００,∴购买A 型公交车８辆,B 型公交车２辆费用 最少,最少总费用为１１００万元． 计划３３ １．假　２．６５　３５　３．如果两条直线平行,那么这两 条直线垂直于同一条直线　４．如果a２ ＝b２,那么 |a|＝|b|　真　５．６３°３０′　６．２２５°　７．(１)(３)(４) (７)　８．３６　９．５５　１０．B　１１．A　１２．D　１３．C １４．B　１５．B　１６．A　１７．B　１８．略　１９．略　 ２０．略　２１．略　２２．(１)∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝ １８０°,∴∠ABC＋∠ACB＝１８０°－∠A．∵BP、CP 分别 平分∠ABC和∠ACB,∴∠PBC＋∠PCB＝１２ (１８０°－ ∠A)．∵∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝１８０°,∴∠BPC＝ １８０°－(∠PBC＋∠PCB)＝１８０°－１２ (１８０°－∠A)＝ ９０°＋１２∠A．∵∠A＝７０° ,∴∠BPC＝９０°＋１２∠A＝ ９０°＋３５°＝１