计划33 专题复习六 证明-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

７１　 计划３ 专题复习六:证明 一、填空题(每小题２分,共１８分) １．命题“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”是　　　　命题．(填“真”或“假”) ２．如图１,图中的∠１＝　　　°;如图２,已知直线l１∥l２,若∠１＝３５°,则∠２＝　　　°． ３．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的逆命题是 　． ４．命题“如果|a|＝|b|,那么a２＝b２”的逆命题是　　　　　　　　　　　　　　　　,此命 题是　　　　(填“真”或“假”)命题． ５．如图,若∠１＝４０°,∠２＝４０°,∠３＝１１６°３０′,则∠４＝　　　　． (第５题) 　　　　　 (第６题) ６．如图,在四边形ABCD 中,∠A＝４５°．直线l与边AB、AD 分别相交于点M、N,则∠１＋ ∠２＝　　　　． ７．下面的句子中是命题的有　　　　　　． (１)我是江苏人;(２)你吃饭了吗? (３)对顶角相等;(４)内错角相等;(５)延长线段AB; (６)明天可能下雨;(７)若a２＞b２,则a＞b． ８．如图,点B、C、E、F在一条直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B＝∠F＝７２°,则∠D＝　　　　°． (第８题) 　　　　　　　　 (第９题) ９．如图,在三角形ABC 中,∠ACB ＝∠B＝７０°,∠ACB、∠BAC 的角平分线交于点D,则 ∠ADE＝　　　　°． 二、选择题(每小题２分,共１６分) １０．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时,应假设 (　　) A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 ７２　 １１．如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC＝１２０°,则∠CDF的值为 (　　) A．６０° B．１２０° C．１５０° D．１８０° (第１１题) 　　　　 (第１３题) 　　　　 (第１５题) １２．下列命题是真命题的是 (　　) A．三角形的一外角大于任何一个内角 B．三角形的内角和不等于１８０° C．三角形的外角一定大于６０° D．三角形的三个外角之和等于３６０° １３．如图,AB∥CD,AE 交CD 于点C,∠A＝３４°,∠DEC＝９０°,则∠D 的度数为 (　　) A．１７° B．３４° C．５６° D．１２４° １４．在△ABC中,如果∠A＋∠B＝３∠C,那么∠C等于 (　　) A．３０° B．４５° C．６０° D．７５° １５．如图,∠１＋∠２＝１８０°,∠２＋∠３＝１８０°,那么一定有 (　　) A．AB∥CD B．AB∥EF C．EF∥DC D．GH∥MN １６．某超市失窃,大量商品在夜间被罪犯用汽车运走,三个嫌疑人A、B、C被警察局传讯,现 已经掌握了以下事实:(１)罪犯不在三人之外;(２)C 作案总有A 作从犯;(３)B 不会开 车．在此案中能肯定的作案对象一定是 (　　) A．嫌疑人A B．嫌疑人B C．嫌疑人C D．嫌疑人A 和C １７．在△ABC中,边BC不动,点A 竖直向上运动,∠A 越来越小,∠B、∠C越 来越大．若∠A 减小α°,∠B 增加β°,∠C增加γ°,则α、β、γ三者之间的数量 关系是 (　　) A．α＋β＋γ＝１８０ B．α＝β＋γ C．α＞β＋γ D．α＜β＋γ 三、解答题(第１８题８分,第１９~２１题每题１０分,第２２题１２分,第２３题１６分,共６６分) １８．将下列命题改写成“如果􀆺􀆺,那么􀆺􀆺”的形式． (１)能被２整除的数也能被４整除; (２)相等的两个角是对顶角; (３)若xy＝０,则x＝０; (４)角平分线上的点到这个角两边的距离相等． ７３　 　　１９．如图所示,在①DE∥BC;②∠１＝∠２;③∠B＝∠C 三个条件中,任选两个作题设,另一 个作为结论,组成一个命题,并证明． ２０．如图,已知在三角形ABC中,D 是边AB 上的一点,且BC＝BD． 求证:∠ACB＞∠A． ２１．下面的判断是否正确,为什么? (１)对于所有的自然数n,n２ 的末位数都不是２; (２)当n＝０、１、２、３、４、５时,n２＋n的值是偶数吗? 你能否得到结论:对于所有的自然数 n,n２＋n的值都是偶数． ７４　 　　２２．(１)如图１所示,在△ABC 中,∠A＝７０°,BP、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB,求∠BPC 的度数; (２)如图２,∠A＝７０°,BP、CP 分别平分∠EBC和∠FCB,则∠P 的度数是　　　　; (３)如图３,∠A＝７０°,BP、CP 分别平分∠ABC和∠ACD,求∠P 的度数,并说明理由． ２３．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． (１)AB 平行于CD．如图１,点P 在AB、CD 外部时,由AB∥CD,得到∠B＝∠BOD,又 因为∠BOD 是△PO