计划32 专题复习五 一元一次不等式(组)-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

６８　 计划３２专题复习五:一元一次不等式(组) 一、选择题(每小题３分,共２４分) １．在函数y＝ x－５中,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) A B C D ２．下列不等式变形正确的是 (　　) A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－２a＞－２b C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－２＜b－２ ３．不等式组 ２x＋１ ３ － ３x＋２ ２ ＞１ , ３－x≥２ ì î í ï ï ïï 的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A B C D ４．若不等式组 x＋１ ３ ＜ x ２－１ , x＜４m ì î í ï ï ïï 无解,则m 的取值范围为 (　　) A．m≤２ B．m＜２ C．m≥２ D．m＞２ ５．定义新运算“􀱋”,规定:a􀱋b＝a－２b．若关于x的不等式x􀱋m＞３的解集为x＞－１,则 m 的值是 (　　) A．－１ B．－２ C．１ D．２ ６．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给 每位老人４盒牛奶,那么剩下２８盒牛奶;如果分给每位老人５盒牛奶,那么最后一位老人 分得的牛奶不足４盒,但至少１盒．则这个敬老院的老人最少有 (　　) A．２９人 B．３０人 C．３１人 D．３２人 ７．若不等式２x＜４的解都能使关于x的一次不等式(a－１)x＜a＋５成立,则a的取值范围 是 (　　) A．１＜a≤７ B．a≤７ C．a＜１或a≥７ D．a＝７ ８．不等式组 x－１ ３ － １ ２x＜－１ , ４(x－１)≤２(x－a) ì î í ï ï ïï 有３个整数解,则a的取值范围是 (　　) A．－６≤a＜－５ B．－６＜a≤－５ C．－６＜a＜－５ D．－６≤a≤－５ 二、填空题(每小题２分,共２０分) ９．已知“x的３倍大于５,且x的一半与１的差不大于２”,则x的取值范围是　　　　． ６９　 １０．不等式组 x－３(x－２)＞４, ２x－１ ５ ≤ x＋１ ２ ì î í ï ï ïï 的解集为　　　　． １１．三个数３、１－a、１－２a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角 形,则a的取值范围为　　　　． １２．不等式组１＜１２x－２≤２ 的所有整数解的和为　　　　． １３．已知:[x]表示不超过x 的最大整数．例:[４．８]＝４,[－０．８]＝－１．现定义:{x}＝x－ [x],例:{１．５}＝１．５－[１．５]＝０．５,则{３．９}＋{－１．８}－{１}＝　　　　． １４．写出一个不等式组,使它的解集在数轴上如下图所示:　　　　　　　　． １５．对于整数a、b、c、d,符号 a　b d　c 表示运算ac－bd,已知 １＜ １　b d　４ ＜３,则bd 的 值是　　　　． １６．已知不等式组 ２x－a＜１, x－２b＞３{ 的解集是－１＜x＜１,则(a＋１)(b－１)的值等于　　　　． １７．若关于x、y的二元一次方程组 x－y＝２m＋１, x＋３y＝３{ 的解满足x＋y＞０,则m 的取值范围是 　　　　． １８．初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要０．８元,洗一张相片需要０． ３５元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足０．５ 元,那么参加合影的同学人数至少　　　　人． 三、解答题(第１９题每小题５分,第２０题１０分,第２１~２３每题１２分,共５６分) １９．解不等式组,并把解集在数轴上表示出来． (１) ２(x＋１)＞５x－７, x＋１０ ３ ＞２x ; ì î í ï ï ïï (２) x－３(x－２)≥４, ２x－１ ５ ＜ x＋１ ２ ． ì î í ï ï ïï ２０．解不等式组 x＋５≤０, ３x－１ ２ ≥２x＋１ , ì î í ï ï ïï 并写出它的最大负整数解． ７０　 　　２１．解不等式组 －２x≤６, x＞－２, ３(x－１)＜x＋１． ì î í ï ï ï ï 　 ① ② ③ 请结合题意,完成本题的解答． (１)解不等式①,得　　　　　　． 依据是: 　． (２)解不等式③,得　　　　　　． (３)把不等式①②和③的解集在数轴上表示出来． (４)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集 　． ２２．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有２０道题．每答对一题得５分,答错或不答都扣 ３分． (１)小李考了６０分,那么小李答对了多少道题? (２)小王获得二等奖(７５~８５分),请你算算小王答对几道题? ２３．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A 型和B 型 两种环保节能公交车共１０辆,若购买A 型公交车１辆,B 型公交车２辆,共需４００万元; 若购买A 型公交车２辆,B 型公交车１辆,共需３５０万元． (１