计划31 专题复习四 二元一次方程组-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

６４　 计划３１专题复习四:二元一次方程组 一、填空题(每小题３分,共２４分) １．已知(x－３)２＋|２x－３y＋６|＝０,则x＝　　　　,y＝　　　　． ２． 若 ２xm＋n－１ － ３ym－n－３ ＋ ５ ＝ ０ 是 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程,则 m ＝ 　　　　,n＝　　　　． ３．关于x、y的方程组 ９x＋４y＝１, ２x－ky＝１０{ 的解也是方程x＋６y＝－１１的解,则k＝　　　　． ４．二元一次方程组x＋y２ ＝ ２x－y ３ ＝x＋２ 的解是　　　　． ５．派派的妈妈和派派今年共３６岁,再过５年,派派的妈妈的年龄比派派年龄的４倍还大 １岁,当派派的妈妈４０岁时,派派的年龄为　　　　岁． ６．甲、乙两人在４００m环形跑道上用各自固定的速度练习跑步,甲比乙跑得快,如果同方向 跑,他们每隔２００s就相遇１次;如果反方向跑,他们每隔４０s相遇１次,那么甲每秒跑 　　　　m,乙每秒跑　　　　m． ７．我们称使方程x２＋ y ３＝ x＋y ２＋３ 成立的一对数x、y为“相伴数对”,记为(x,y)． (１)若(６,y)是“相伴数对”,则y的值为　　　　; (２)若(a,b)是“相伴数对”,请用含a的代数式表示b＝　　　　． ８．我国古代数学著作«增删算法统宗»记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长 一托．折回索子却量竿,却比竿子短一托．”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去 量竿,绳索比竿长５尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短５尺．设绳索长x尺,竿 长y尺,则符合题意的方程组是　　　　　　　　． 二、选择题(每小题２分,共１６分) ９．周末,小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾,已知口罩每包３元,酒精湿巾每包 ２元,共用了３０元钱(两种物品都买),小明的购买方案共有 (　　) A．３种 B．４种 C．５种 D．６种 １０．若二元一次方程组 x＋y＝３, ３x－５y＝４{ 的解为 x＝a, y＝b,{ 则a－b的值为 (　　) A．１ B．３ C．－１４ D． ７ ４ １１．如果１３x a＋２y３ 与－３x３y２b－１是同类项,那么a、b的值分别是 (　　) A． a＝１, b＝２{ B． a＝０, b＝２{ C． a＝２, b＝－１{ D． a＝１, b＝１{ ６５　 １２．若关于x、y的二元一次方程组 ３x＋y＝１＋a, x＋３y＝３{ 的解满足x＋y＜２,则a的取值范围是 (　　) A．a＞２ B．a＜２ C．a＞４ D．a＜４ １３．如图,射线OC的端点O 在直线AB 上,∠１的度数x°比∠２的度数y°的２倍多１０°,则可 列正确的方程组为 (　　) A． x＋y＝１８０, x＝y＋１０{ B． x＋y＝１８０, x＝２y＋１０{ C． x－y＝１８０, x＝１０－２y{ D． x＋y＝９０, y＝２x－１０{ １４．若方程组 ２x＋３y＝７, ax－by＝４{ 与方程组 ax＋by＝６, ４x－５y＝３{ 有相同的解,则a、b的值分别为 (　　) A．a＝２,b＝１ B．a＝２,b＝－３ C．a＝２．５,b＝１ D．a＝４,b＝－５ １５．矩形的长、宽分别为xcm、ycm,若周长为４０cm,且长比宽的２倍少３cm,则下列方程 组中正确的是 (　　) A． x＋y＝４０, y＝２x－３{ B． x＋y＝２０, y＝１２x＋３ ì î í ï ï ïï C． x＋y＝２０, ２y＝x＋３{ D． x＋y＝２０, ２y＝２x－３{ １６．把某一段公路的一侧全部栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相 等．如果每隔５m栽１棵,则树苗缺２１棵;如果每隔６m栽１棵,则树苗正好用完．设原 有树苗x棵,公路长为ym．根据题意,下面所列方程组中正确的是 (　　) A． y＝６(x－１), ５(x＋２１－１)＝y{ B． y＝６(x－１), ５(x＋２１)＝y{ C． y＝６x, ５(x＋２１－１)＝y{ D． y＝６x, ５(x＋２１)＝y{ 三、解方程组(每小题５分,共２０分) １７． x－y＝４, ２x＋５y＝５．{ ６６　 １８． ３x－２y＋２０＝０, ２x＋１５y－３＝０．{ １９． ３x－５y＝３, x ２－ y ３＝１． ì î í ï ï ïï ２０． x＋１ ５ ＝１－０．３ (y－２), ４x＋９ ２０ －１．５＝ y－３ ４ ． ì î í ï ïï ï ï 四、解答题(每题８分,共４０分) ２１．已知关于x、y的方程组 x＋y＝５m, x－y＝９m{ 的解满足２x－３y＝９,则m 的值是多少? ２２．若方程组 ax＋y＝b, x－by＝a{ 的解是 x＝１, y＝１,{ 求(a＋b) ２－(a－b)􀅰(a＋b)的值． ６７　 ２３．某专卖店有A、B两