计划22 二次根式的加减-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

５５　 计划２ 二次根式的加减 １．下列各式:① ２;②１ ３ ;③ ８;④ １x (x＞０)．其中是最简二次根式的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．下列二次根式中与 ２不是同类二次根式的是 (　　) A．８ B． １２ C． １８ D． １２ ３．下列运算中错误的是 (　　) A．２＋ ３＝ ５ B．２× ３＝ ６ C．８÷ ２＝２ D．(－ ３) ２ ＝３ ４．已知最简二次根式 ３a－８与 １７－２a能够合并,则a的值为　　　　． ５．计算:１２＋ ３＝　　　　;８－ １２＝　　　　． ６．计算:１８－ ３２＋ ２＝　　　　． ７．计算． (１)２－ ３２＋ ２ ３－ １２＋３３ ; 　　(２)４x＋２ ２x－１２ ８x－４ x． ８．下列选项中是同类二次根式的是 (　　) A．１aa 与１ bb B． a b 与 b a C．a １ b 与b １a D． a ２b与 ab２ ９．计算４ １２＋３ １ ３－ ８ 的结果是 (　　) A．３＋ ２ B．３ C．３３ D．３－ ２ １０．计算: １８－３ １２７ æ è ç ö ø ÷－ ４８＋ ２５２ æ è ç ö ø ÷． ５６　 　　１１．计算:３ ３ －(３)２＋(π＋ ３) ０ － ２７＋|３－２|． １２．已知x＝６,求２x３ ９x＋x １ x２ －３x x １６ 的值． １３．因实际需要,用钢材焊接三个面积分别为２cm２、１８cm２、３２cm２ 的正方形铁框,问:需要 准备的钢材的总长度是多少? １４．已知直角三角形的两条直角边的长度分别为２３、４３,求此三角形的周长． １５．(哈尔滨中考题)计算 １８－２ １２ 的结果是　　　　． １６．(南京中考题)计算 ８－ ９２ 的结果是　　　　． ９９　 y＝kx ,解得y＝３,∴点B 的坐标为 (k３,３) ．∵点D 是AB 的 中 点,∴AD ＝BD,∴ 点 D 的 坐 标 为 (k６,３) ．∵点D 在直线y＝－３x＋k上,∴３＝－３× k ６＋k ,解得k＝６．故k的值为６ 计划１９ １．B ２．C ３．y＝２００x x＞０ ４． (１)k＝４０,m＝ ８０ (２)２３h ５． (１)当１≤x≤５时,y＝２００x ;当x＝５ 时,y＝４０,∴当x＞５时,y＝４０＋２０(x－５)＝２０x－ ６０ (２)８个月 (３)６个月 ６．(１)小红:y＝ ３２x　 小敏:y＝２x　 (２)小敏的方法更值得提倡 理由略 ７．B ８．C ９．(１)设当２０≤x≤４５时,反比例函数 的表达式为y＝kx ,将C(２０,４５)代入,得４５＝k２０ ,解 得k＝９００,∴反比例函数的表达式为y＝９００x ． 当x＝ ４５时,y＝９００４５＝２０ ,∴点D 的坐标为(４５,２０),∴点 A 的坐标为(０,２０),即点 A 对应的指标值为２０　 (２)设当０≤x＜１０时,线段AB 的表达式为y＝mx＋ n,将A(０,２０)、B(１０,４５)代入,得 ２０＝n, ４５＝１０m＋n,{ 解得 m＝５２ , n＝２０, ì î í ïï ï ∴线段AB 的表达式为y＝５２x＋２０． 当y≥ ３６时,５２x＋２０≥３６ ,解得x≥３２５ ,由(１)得反比例函 数的表达式为y＝９００x ,当y≥３６时,９００x ≥３６ ,解得 x≤２５,∴当３２５≤x≤２５ 时,注意力指标都不低于３６, 而２５－３２５＝ ９３ ５＞１７ ,∴张老师能经过适当的安排,使 学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低 于３６ 计划２０ １．D ２．B ３．１ ４．(１)x≤０ (２)x取任意实数 (３)x取任意实数 (４)x＝１ ５．(１)a≥０ (２)a取 任意实数 (３)a≥０ ６．A ７．D ８．B ９．C １０．D １１． a２＋２、 |x－１| １２．≤２ １３．０ １４．７ １５．x≥０且x≠１２ １６．４x－４ １７．３a－ b－c １８．A １９．C ２０．x≥７ ２１．x≥０ 计划２１ １．C　２．B　３．B　４．５ ２　４　３　５． ２２ a ６b ３b 　６． ２１ ７ ３a ６b ７．D ８．B ９．C　 １０．－３x －３x　(x＋２y)x １１．＜ １２．(１)３０ (２)２６ １３．６０２cm２　１４．５ ２cm １５．原式＝ １ x－１ (x＞１) 求值略 １６．D １７．９ １８．２ 计划２２ １．A ２．B ３．A ４．５ ５．３ ３ ３２２ ６．０　 ７．(１)４２３ ＋ ３ ２ (２) ２x －２ x ８．B ９．B １０． ２２ － １３３ ３ １１．－３ ３ １２． １５６ ２ ＋１　 １３．３２２cm １４．６３＋２ １５ １５．２２ １６．２２ 计划２３ １．C ２．D ３．A ４．４ ２－１