计划21 二次根式的乘除-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

５３　 计划２１二次根式的乘除 １．下列二次根式是最简二次根式的是 (　　) A． １２ B．４ C．３ D．８ ２．设a＞０、b＞０,则下列运算中错误的是 (　　) A． ab＝ a􀅰b B． a＋b＝ a＋b C．(a) ２ ＝a D． ab ＝ a b ３．若 x􀅰 x－２＝ x(x－２),则 (　　) A．x≥０ B．x≥２ C．０≤x≤２ D．x为一切实数 ４．计算:５× １０＝　　　　;８× ２＝　　　　;１１２÷ １ ６＝　　　　． ５．化简: １２＝　　　　 ;２a ２ ３b (a≥０,b＞０)＝　　　　． ６．化简:３ ７ ＝　　　　; a １２ab２ (a＞０,b＞０)＝　　　　． ７．下列各式计算正确的是 (　　) A．８＝４２ B． １６１３＝ １６ 􀅰 １ ３＝ ４３ ３ C． ２２＋３２＝２＋３＝５ D．３ １５÷ ３＝３５ ８．如果ab＞０,a＋b＜０,那么下列各式:① ab ＝ a b ;② ab 􀅰 b a ＝１ ;③ ab÷ ab ＝－b． 其中正确的是 (　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ ９．已知n是一个正整数,１３５n是整数,则n的最小值是 (　　) A．３ B．５ C．１５ D．２５ １０．化简: －２７x３＝　　　　;x３＋４x２y＋４xy２＝　　　　(x＞０,y＞０)． １１．比较大小:－３２　　　　－ １７． ５４　 １２．求下列根式的值: (１)x２＋y２,其中x＝３２,y＝－２３; (２)y＋x􀅰 y－x,其中x＝４３,y＝６２． １３．已知平行四边形的一边的长为４ ６cm,这条边上的高为５ ３cm,求此平行四边形的 面积． １４．已知直角三角形的面积为 １７５cm２,其中一条直角边的长为 １４cm,求另一条直角边 的长． １５．先化简 x＋１x－１÷ x３－x x ,然后选择一个你喜欢的数作为x的值,代入求值． １６．(泰州中考题)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是 (　　) A．８与 ３ B．２与 １２ C．５与 １５ D． ７５与 ２７ １７．(天津中考题)计算(１０＋１)(１０－１)的结果等于　　　　． １８．(云南中考题)１２ ３ ＝　　　　． ９９　 y＝kx ,解得y＝３,∴点B 的坐标为 (k３,３) ．∵点D 是AB 的 中 点,∴AD ＝BD,∴ 点 D 的 坐 标 为 (k６,３) ．∵点D 在直线y＝－３x＋k上,∴３＝－３× k ６＋k ,解得k＝６．故k的值为６ 计划１９ １．B ２．C ３．y＝２００x x＞０ ４． (１)k＝４０,m＝ ８０ (２)２３h ５． (１)当１≤x≤５时,y＝２００x ;当x＝５ 时,y＝４０,∴当x＞５时,y＝４０＋２０(x－５)＝２０x－ ６０ (２)８个月 (３)６个月 ６．(１)小红:y＝ ３２x　 小敏:y＝２x　 (２)小敏的方法更值得提倡 理由略 ７．B ８．C ９．(１)设当２０≤x≤４５时,反比例函数 的表达式为y＝kx ,将C(２０,４５)代入,得４５＝k２０ ,解 得k＝９００,∴反比例函数的表达式为y＝９００x ． 当x＝ ４５时,y＝９００４５＝２０ ,∴点D 的坐标为(４５,２０),∴点 A 的坐标为(０,２０),即点 A 对应的指标值为２０　 (２)设当０≤x＜１０时,线段AB 的表达式为y＝mx＋ n,将A(０,２０)、B(１０,４５)代入,得 ２０＝n, ４５＝１０m＋n,{ 解得 m＝５２ , n＝２０, ì î í ïï ï ∴线段AB 的表达式为y＝５２x＋２０． 当y≥ ３６时,５２x＋２０≥３６ ,解得x≥３２５ ,由(１)得反比例函 数的表达式为y＝９００x ,当y≥３６时,９００x ≥３６ ,解得 x≤２５,∴当３２５≤x≤２５ 时,注意力指标都不低于３６, 而２５－３２５＝ ９３ ５＞１７ ,∴张老师能经过适当的安排,使 学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低 于３６ 计划２０ １．D ２．B ３．１ ４．(１)x≤０ (２)x取任意实数 (３)x取任意实数 (４)x＝１ ５．(１)a≥０ (２)a取 任意实数 (３)a≥０ ６．A ７．D ８．B ９．C １０．D １１． a２＋２、 |x－１| １２．≤２ １３．０ １４．７ １５．x≥０且x≠１２ １６．４x－４ １７．３a－ b－c １８．A １９．C ２０．x≥７ ２１．x≥０ 计划２１ １．C　２．B　３．B　４．５ ２　４　３　５． ２２ a ６b ３b 　６． ２１ ７ ３a ６b ７．D ８．B ９．C　 １０．－３x －３x　(x＋２y)x １１．＜ １２．(１)３０ (２)２６ １３．６０２cm２　１４．５ ２cm １５．原式＝ １ x－１ (x＞１)