计划17 反比例函数 反比例函数的图像与性质(1)-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

４２　 计划１７反比例函数　反比例函数的图像与性质(１) １．已知函数y＝(m＋２)xm ２－５是反比例函数,则m 的值是 (　　) A．２ B．－２ C．±２ D．－１２ ２．已知k１＞０＞k２,则函数y＝k１x和y＝k２x 的图像在同一平面直角坐标系中大致是 (　　) A B C D ３．对于函数y＝４x ,下列说法错误的是 (　　) A．这个函数的图像位于第一、第三象限 B．这个函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞０时,y随x 的增大而增大 D．当x＜０时,y随x 的增大而减小 ４．如图,点B 在反比例函数y＝２x (x＞０)的图像上,过点B 分别向x 轴、y轴 作垂线,垂足分别为A、C,则矩形OABC的面积为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ５．如图是反比例函数y＝２n－４x 的图像的一支,根据图像回答下列问题: (１)图像的另一支在哪个象限? 常数n的取值范围是什么? (２)若函数图像经过点(３,１),求n的值; (３)在这个函数图像的某一支上任取点A(a１,b１)和点B(a２,b２),如果a１＜a２,试比较b１和 b２ 的大小． ４３　 ６．已知反比例函数y＝k－３x ． 当x＞０时,y随x 的增大而增大,则k的取值范围是 (　　) A．k＜３ B．k≤３ C．k＞３ D．k≥３ ７．已知点(－１,y１),(２,y２),(３,y３)在反比例函数y＝－k ２－１ x 的图像上．下列结论中正确 的是 (　　) A．y１＞y２＞y３ B．y１＞y３＞y２ C．y３＞y１＞y２ D．y２＞y３＞y１ ８．已知一次函数y＝２x－３与反比例函数y＝－２x ,那么它们在同一坐标系中的图像可能是 (　　) A B C D ９．如图,反比例函数y１＝k１x 和正比例函数y２＝k２x的图像都经过点A(－１,２),若y１＞y２,则 x的取值范围是 (　　) A．－１＜x＜０ B．－１＜x＜１ C．x＜－１或０＜x＜１ D．－１＜x＜０或x＞１ 第９题 　　　 第１０题 　　　 第１１题 １０．如图,直 线 y＝kx(k＜０)与 双 曲 线 y＝ －２x 交 于 A (x１,y１)、B(x２,y２)两 点,则 ３x１y２－８x２y１的值为　　　　． １１．已知反比例函数y＝６x 在第一象限的图像如图所示,点A 在其图像上,点B 为x 轴正半 轴上一点,连接AO、AB,且AO＝AB,则S△AOB＝　　　　． １２．如图,四边形ABCD 为菱形,已知A(０,４)、B(－３,０)． (１)求点D 的坐标; (２)求经过点C的反比例函数的表达式． ４４　 　　１３．设P(x,０)是x轴上的一个动点,它与原点的距离为y１． (１)求y１ 关于x的函数表达式,并画出这个函数的图像; (２)若反比例函数y２＝kx 的图像与函数y１ 的图像交于点A,且点A 的纵坐标为２． ①求k的值; ②结合图像,当y１＞y２ 时,写出x的取值范围． １４．(宿迁中考题)已知双曲线y＝kx (k＜０)过点(３,y１),(１,y２),(－２,y３),则下列结论正确 的是 (　　) A．y３＞y１＞y２ B．y３＞y２＞y１ C．y２＞y１＞y３ D．y２＞y３＞y１ １５．(无锡中考题)一次函数y＝x＋n的图像与x 轴交于点B,与反比例函数y＝mx (m＞０)的 图像交于点A(１,m),且△AOB 的面积为１,则m 的值是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ １６．(泰州中考题)如图,点A(－２,y１),B(－６,y２)在反比例函数y＝kx (k＜０)的图像上, AC⊥x轴,BD⊥y轴,垂足分别为C,D,AC与BD 相交于点E． (１)根据图像直接写出y１,y２ 的大小关系,并通过计算加以验证; (２)结合以上信息,从①四边形OCED 的面积为２,②BE＝２AE 这两个条件中任选一个 作为补充条件,求k的值． 你选择的条件是　　　　．(只填序号) ９８　 程的解且符合题意．４x＝６０,３x＝４５．答:一等奖奖品 的单价为６０元,二等奖奖品的单价为４５元 (２)设 购买一等奖奖品m 件,购买二等奖奖品n件．由题意 得６０m＋４５n＝１２７５,∴n＝８５－４m３ ．∵m ,n均为正 整 数,且 ４ ≤ m ≤ １０,∴ m＝４, n＝２３{ 或 m＝７, n＝１９{ 或 m＝１０, n＝１５,{ ∴共有３种购买方案,答:有３种购买方案, 方案一:购买４件一等奖奖品,２３件二等奖奖品;方 案二:购买７件一等奖奖品,１９件二等奖奖品;方案 三:购买１０件一等奖奖品,１５件二等奖奖品 计划１７ １．A ２．C ３．C ４．B ５．(１)第三象限 n＞２ (２)n＝３．５ (３)b１＞b２　６．A ７．B ８．D ９．D １０．－１０ １１．６ １２