计划16 分式方程的实际应用-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

４０　 计划１６分式方程的实际应用 １．甲、乙两人加工一批零件,甲完成１２０个与乙完成１００个所用的时间相同,已知甲比乙每 天多完成４个．设甲每天完成x个零件,根据题意列方程正确的是 (　　) A．１２０x ＝ １００ x－４ B． １２０ x ＝ １００ x＋４ C． １２０ x－４＝ １００ x D． １２０ x＋４＝ １００ x ２．某单位向一所希望小学赠送１０８０件文具,现用 A、B两种不同的包装箱进行包装,已知 每个B型包装箱比 A型包装箱多装１５件文具,单独使用B型包装箱比单独使用 A型包 装箱可少用１２个．设每个B型包装箱可以装x件文具,根据题意列方程为 (　　) A．１０８０x ＝ １０８０ x－１５＋１２ B． １０８０ x ＝ １０８０ x－１５－１２ C．１０８０x ＝ １０８０ x＋１５－１２ D． １０８０ x ＝ １８０ x＋１５＋１２ ３．某市为治理污水,需要铺设一段全长为３００m的污水排放管道．铺设１２０m 后,为了尽量 减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天铺设管道的长度比原计划增加２０％,结果 共用３０天完成这一工程．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm 管 道,那么根据题意,可列方程　　　　　　　　． ４．甲、乙两名同学同时从学校出发,去１５km处的景区游玩,甲比乙每小时多行１km,结果 比乙早到半小时,甲、乙两名同学每小时各行多少千米? 若设乙每小时行xkm,则根据题 意列出的方程是　　　　　　　　． ５．王师傅检修一条长６００m的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小 时检修管道的长度是原计划的１．２倍,结果提前２小时完成任务．王师傅原计划每小时检 修管道多少米? ６．某漆器厂接到制作４８０件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原 来每天多５０％,结果提前１０天完成任务．原来每天制作多少件? ４１　 ７．２０２２年“母亲节”前夕,某花店用４０００元购进若干束花,很快售完,接着又用４５００元购 进第二批花,已知第二批花的数量是第一批花的数量的１．５倍,且每束花的进价比第一 批的进价少５元．求第一批花每束的进价． ８．为了改善生态环境,某乡村计划植树４０００棵．由于志愿者的支援,实际植树效率提高了 ２０％,结果比原计划提前３天完成,并且多植树８０棵．原计划植树多少天? ９．徐州至北京的高铁里程约为７００km,甲、乙两人从徐州出发,分别乘坐“徐州号”高铁 A 与“复兴号”高铁B前往北京．已知 A车的平均速度比B车的平均速度慢８０km/h,A车 的行驶时间比B车的行驶时间多４０％,两车的行驶时间分别为多少? １０．(常州中考题)为落实节约用水的政策,某旅游景点进行设施改造,将手拧水龙头全部更 换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后,平均每天的用水量是原来的一半,２０t水可 以比原来多用５天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨? １１．(无锡中考题)为了提高广大职工对消防知识的学习热情,增强职工的消防意识,某单位 工会决定组织消防知识竞赛活动．本次活动拟设一、二等奖若干名,并购买相应奖品．现 有经费１２７５元用于购买奖品,且经费全部用完．已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单 价之比为４∶３,当用６００元购买一等奖奖品时,共可购买一、二等奖奖品２５件． (１)求一、二等奖奖品的单价; (２)若购买一等奖奖品的数量不少于４件且不超过１０件,则共有哪几种购买方式? ９７　 x x－１＝ １ x－１ (２)解不等式x－１≥０,得x≥１,解不 等式x－３＜０,得x＜３,∴不等式组的解集为１≤x＜ ３,又x为整数∴x＝１或２．∵x≠±１,∴x＝２,∴A＝ １ ２－１＝１ １３． (１)１００(x＋y) １００x ＋ １００ y æ è ç ö ø ÷ x＋y ２ ２xy x＋y (２)乙 １４．A １５． xx－１ １６．１ １７． ２ a＋２ 计划１４ １．B ２．B ３．(１)axy (２)－２b９x (３)x＋３x－１　 (４)－m２n ４． １a－b ５． 原式＝ １x＋１ ,当x＝ ２－１ 时,原式＝ １ ２－１＋１ ＝１ ２ ＝ ２２ ６．A ７．B ８．A ９．５２ １０． 原式＝ ２x＋１ １１． 原式＝x３ ,当x＝２时, 原式＝２３ １２． 原式＝ ３aa－１ ,当a＝４时,原式＝３×４４－１＝４ １３．原式＝４a ,∵a≠±１,∴当a＝ ２时,原式＝２２ １４．(A－B)÷C＝ １x－２ ,当x＝３时,原式＝１(或A－ B÷C＝ １x ,当 x＝３ 时,原 式 ＝ １３ ) １５．原式 ＝ x２ x＋１ ,当x２－x－１＝０时,x２＝x＋１,原式＝x＋１x＋１＝１ １６．原式＝ [ ab(a＋b)－ ２ a＋b＋ b a(a＋b)]