计划15 分式方程-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

３８　 计划１５分 式 方 程 １．解分式方程 ２x＋１＋ ３ x－１＝ ６ x２－１ 分以下四步,其中错误的一步是 (　　) A．方程两边分式的最简公分母是(x－１)(x＋１) B．方程两边都乘(x－１)(x＋１),得整式方程２(x－１)＋３(x＋１)＝６ C．解这个整式方程,得x＝１ D．原方程的解为x＝１ ２．分式方程 ３x－２＝１ 的解是 (　　) A．x＝５ B．x＝１ C．x＝－１ D．x＝２ ３．解分式方程 ２x－１＋ x＋２ １－x＝３ 时,去分母后变形正确的为 (　　) A．２＋(x＋２)＝３(x－１)　 B．２－x＋２＝３(x－１) C．２－(x＋２)＝３　 D．２－(x＋２)＝３(x－１) ４．方程 xx－２＝ １ ２－x 的解是x＝　　　　． ５．若分式方程x－ax＋１＝a 无解,则a的值为　　　　． ６．解方程． (１)xx－１＋ ２ １－x＝３ ; (２)３xx－１－ ２ １－x＝１． ７．对于非零的两个实数a、b,规定a※b＝１b－ １ a． 若１※(x＋１)＝１,则x的值为 (　　) A．３２ B． １ ３ C． １ ２ D．－ １ ２ ８．若分式方程 xx－１－１＝ m (x－１)(x＋２) 有增根,则m 的值为 (　　) A．０或３ B．１ C．１或－２ D．３ ９．在数轴上,点 A、B 对应的数分别为２、x－５x＋１ ,且 A、B 两点关于原点对称,则x 的值 为　　　　． ３９　 １０．已知关于x的方程２x＋mx－２ ＝３ 的解是正数,则m 的取值范围为　　　　． １１．解方程: (１)１x－２＋３＝ x－１ ２－x． (２)xx－１－１＝ ３ (x－１)(x＋２)． １２．对于代数式 １x－２ 和 ３ ２x＋１ ,你能找到一个合适的x值,使它们的值相等吗? 请写出你的 解题过程． １３．学过分式方程后,小王同学发现:a、１a 是方程x＋１x＝a＋ １ a 的两个根． (１)请你验证他的结论; (２)利用这一结论解方程x＋ １x－１＝a＋ １ a－１． １４．(广州中考题)方程 １x－３＝ ２ x 的解为 (　　) A．x＝－６ B．x＝－２ C．x＝２ D．x＝６ １５．(兴安盟中考题)若关于x的分式方程 ２x－３＋ x＋a ３－x＝２ 无解,则a的值为 (　　) A．－１ B．０ C．３ D．０或３ １６．(宿迁中考题)方程 ２x２－４＋ x x－２＝１ 的解是　　　　． １７．(淮安中考题)方程 ３x－１＋１＝０ 的解为　　　　． １８．(湖州中考题)解分式方程:２x－１x＋３＝１． ９７　 x x－１＝ １ x－１ (２)解不等式x－１≥０,得x≥１,解不 等式x－３＜０,得x＜３,∴不等式组的解集为１≤x＜ ３,又x为整数∴x＝１或２．∵x≠±１,∴x＝２,∴A＝ １ ２－１＝１ １３． (１)１００(x＋y) １００x ＋ １００ y æ è ç ö ø ÷ x＋y ２ ２xy x＋y (２)乙 １４．A １５． xx－１ １６．１ １７． ２ a＋２ 计划１４ １．B ２．B ３．(１)axy (２)－２b９x (３)x＋３x－１　 (４)－m２n ４． １a－b ５． 原式＝ １x＋１ ,当x＝ ２－１ 时,原式＝ １ ２－１＋１ ＝１ ２ ＝ ２２ ６．A ７．B ８．A ９．５２ １０． 原式＝ ２x＋１ １１． 原式＝x３ ,当x＝２时, 原式＝２３ １２． 原式＝ ３aa－１ ,当a＝４时,原式＝３×４４－１＝４ １３．原式＝４a ,∵a≠±１,∴当a＝ ２时,原式＝２２ １４．(A－B)÷C＝ １x－２ ,当x＝３时,原式＝１(或A－ B÷C＝ １x ,当 x＝３ 时,原 式 ＝ １３ ) １５．原式 ＝ x２ x＋１ ,当x２－x－１＝０时,x２＝x＋１,原式＝x＋１x＋１＝１ １６．原式＝ [ ab(a＋b)－ ２ a＋b＋ b a(a＋b)] 􀅰 ab a－b＝ a２－２ab＋b２ ab(a＋b) 􀅰 ab a－b＝ (a－b)２ ab(a＋b) 􀅰 ab a－b＝ a－b a＋b　 １７．原 式 ＝ ( m－１m－１＋ １ m－１) 􀅰 (m＋１)(m－１) m ＝ m m－１ 􀅰(m＋１)(m－１) m ＝m＋１． 当m＝２时,原式＝ ２＋１＝３ １８．原式＝a－１a 􀅰 a(a＋１)(a－１)＝ １ a＋１ , 当a＝ ３－１时,原式＝ １ ３－１＋１ ＝ ３３ １９． 原式＝ (a＋１)２ a(a－１)÷ a－１＋２ a－１ ＝ (a＋１)２ a(a－１) 􀅰a－１ a＋１ ＝ a＋１ a ,当 a＝２３时,原式＝２３＋１ ２３ ＝６＋ ３６ 计划１５ １．D ２．A ３．D ４．－１ ５．±１ ６．(１)x＝１２ (２)x＝－３２