计划12 分式 分式的基本性质-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

３０　 计划１２分式　分式的基本性质 １．下列式子是分式的是 (　　) A．x２ B． x x＋１ C． x ２＋y D． x π ２．若分式x－２x＋１ 的值为０,则x的值为 (　　) A．－１ B．０ C．２ D．－１或２ ３．若分式 ２aa＋b 中a、b的值同时扩大到原来的１０倍,则此分式的值 (　　) A．是原来的２０倍 B．是原来的１０倍 C．是原来的１１０ D． 不变 ４．下列分式是最简分式的是 (　　) A．２a３a２b B． a a２－３a C． a＋b a２＋b２ D． a２－ab a２－b２ ５．要使分式 ３x－２ 有意义,则x的取值范围是 (　　) A．x＞２ B．x＜２ C．x≠－２ D．x≠２ ６．若分式x－３x＋１ 的值为０,则x的值为　　　　． ７．不改变分式的值,把分式０．２x－０．０３y０．５x＋０．２y 的分子与分母的各项系数都化为整数后得到分式 　　　　． ８．某市对一段全长１５００m的道路进行改造．原计划每天修xm,为了尽量减少施工对城市 交通所造成的影响,实际施工时,每天修的长度比原计划的２倍还多３５m,那么修这条路 实际用了　　　　天． ９．若分式|x|－３x＋３ 的值为零,则x的值为 (　　) A．３ B．－３ C．±３ D．任意实数 １０．下列四个式子中,从左到右变形正确的是 (　　) A． a ２ a２＋ab＝ １ ab B． a－b a２－b２＝ １ a－b C． －a＋b －a－b＝ a＋b a－b D． －a＋b －a－b＝ a－b a＋b ３１　 １１．下列三个分式 １２x２ ,５x－１ ４(m－n) ,３ x 的最简公分母是 (　　) A．４(m－n)x B．２(m－n)x２ C． １４x２(m－n) D．４ (m－n)x２ １２．如果分式 ６１＋x 的值为正整数,那么整数x的值的个数为 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 １３．若一个分式含有字母m,且当m＝５时,它的值为１２,则这个分式可以是　　　　．(写出 一个即可) １４．若a＝２b≠０,则a ２－b２ a２－ab 的值为　　　　． １５．如果记y＝ x ２ １＋x２＝f (x),并且f(１)表示当x＝１时的值,即f(１)＝ １ ２ １＋１２＝ １ ２ ,那么 f(１)＋f(２)＋f １２ æ è ç ö ø ÷ ＋f(３)＋f １３ æ è ç ö ø ÷ ＋ 􀆺 ＋f(２０２１)＋f １２０２１ æ è ç ö ø ÷ ＋f(２０２２)＋ f １２０２２ æ è ç ö ø ÷＝　　　　． １６．若分式 －x２x－３ 的值为正,求x的取值范围． １７．下列代数式:①a２－２ab＋b２;②３a－３b;③a２－b２．从中任意选择两个代数式构造成分式, 然后进行化简,并求当a＝６,b＝３时该分式的值． １８．(乐山中考题)某种商品m 千克的售价为n 元,那么这种商品８千克的售价为 (　　) A．８nm 元 B．n８m 元 C．８mn 元 D．m８n 元 １９．(桂林中考题)若分式x－２x＋３ 的值等于０,则x的值是 (　　) A．２ B．－２ C．３ D．－３ ２０．(雅安中考题)若分式|x|－１x－１ 的值等于０,则x的值为 (　　) A．－１ B．０ C．１ D．±１ ２１．(铜仁中考题)要使分式 xx＋１ 有意义,则x的取值范围是　　　　． ９６　 １ ２AB ９． (１)３ (２)１２a １ ４S (３)１２na １ ４nS　 １０．(１)相等　６０°　(２)△MNP 是等边三角形．理 由:由旋转可得∠BAD＝∠CAE,又AB＝AC,AD＝ AE,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD＝CE,∠ABD＝ ∠ACE．∵M、N 分别为DE、BE 的中点,∴MN 是 △EBD 的中位线,∴MN＝１２BD ,且 MN∥BD．同 理可 证 PN ＝ １２CE ,且 PN ∥CE,∴MN ＝PN, ∠MNE＝ ∠DBE,∠NPB＝ ∠ECB．∴ ∠MNE＝ ∠DBE＝ ∠ABD ＋ ∠ABE ＝ ∠ACE ＋ ∠ABE, ∠ENP ＝ ∠EBP ＋ ∠NPB ＝ ∠EBP ＋ ∠ECB, ∵∠MNP＝∠MNE＋∠ENP＝∠ACE＋∠ABE＋ ∠EBP ＋ ∠ECB ＝ ∠ABC ＋ ∠ACB ＝ ６０°, ∴△MNP是等边三角形 　(３)根据题意得 BD≤ AB＋AD,即BD≤４,∴MN≤２,△MNP 的面积＝ １ ２MN 􀅰 ３ ２MN＝ ３ ４MN ２,∴△MNP 面积的最大值 为 ３ １１．C　１２．３ １３．０＜S≤２ 计划１１ １．D ２．C ３．９０° ４．２０ ５．D ６．B ７．１１ ８．(２,４)或(３,４)或(８,４) ９．EF＝PD．理由:连接 BP、BD．在正方形 ABCD