计划5 图形的旋转 中心对称与中心对称图形-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

１３　 计划５图形的旋转　中心对称与中心对称图形 １．下列现象属于旋转的是 (　　) A．把球踢进球门 B．拧开水龙头 C．小丽在玩跳格子 D．把电风扇移到客厅 ２．已知△ABC≌△DEF,下列４个图形中,△DEF不能由△ABC经过适当旋转而得到的是 (　　) ３．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (　　) ４．下列说法中,不正确的是 (　　) A．关于某一点成中心对称的两个图形全等 B．全等的图形一定关于某一点成中心对称 C．成中心对称的两个图形,将其中的一个图形绕对称中心旋转１８０°后与另一个图形重合 D．成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段一定经过对称中心,且被对称中心平分 ５．如图,在△ABC 中,∠CAB＝６５°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB′C′的位置,使 CC′∥AB,则旋转角的度数为 (　　) A．３５° B．４０° C．５０° D．６５° 第５题 　　　　　　 第６题 ６．如图,将△OAB 绕着点O 逆时针连续旋转两次得到△OA″B″,每次旋转的角度都是５０°, 若∠B″OA＝１２０°,则∠AOB＝　　　　°． １４　 ７．如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O 旋转１２０°后可以和自身重合．若每 个叶片的面积为 ４cm２,∠AOB＝１２０°,则图中阴影部分的面积之和为 　　　　cm２． ８．如图,在网格中,已知格点△ABC和点O． (１)画△A′B′C′和△ABC关于点O 成中心对称; (２)请在网格中标出所有使以点A、O、C′、D 为顶点的四边形是平行四边形的点D． ９．如图,P 是等边三角形ABC 内一点,且PA＝６,PB＝８,PC＝１０．将△PAC绕点A 逆时针 旋转后,得到△P′AB,求点P 与P′之间的距离和∠APB 的度数． １０．(苏州中考题)如图,在方格纸中,将 Rt△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转９０°后得到 Rt△A′O′B,则下列四个图形中正确的是 (　　) A B C D １１．(吉林中考题)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(０,３),点B 的坐标为(４,０),连接AB,若将△ABO 绕点B 顺时针旋转９０°,得到 △A′BO′,则点A′的坐标为　　　　． １５　 　　１２．(湘西中考题)如图,在△ABC 中,点D 在边AB 上,CB＝CD,将边CA 绕点C 旋转到 CE 的位置,使得∠ECA＝∠DCB,连接DE 与AC 交于点F,且∠B＝７０°,∠A＝１０°． (１)求证:AB＝ED; (２)求∠AFE 的度数． １３．(郴州中考题)如图１,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC＝９０°．点E、F 分别为AB、AC 的中点,H 为线段EF 上一动点(不与点E,F 重合),将线段AH 绕点A 逆时针方向旋 转９０°得到AG,连接GC、HB． (１)证明:△AHB≌△AGC; (２)如图２,连接GF、HG,HG交AF 于点Q． ①证明:在点 H 的运动过程中,总有∠HFG＝９０°; ②若AB＝AC＝４,当EH 的长度为多少时,△AQG为等腰三角形? 图１ 　　 图２ ９３　 参 考 答 案 计划１ １．B ２．C ３．B ４．C ５．扇形 折线 条形 ６．D ７．C ８．２０２０　２０１９ ９．(１)４００ (２)略 (３)１００人 １０．(１)９７􀆰２° (２)１５人;图略 (３)９５０人 １１．(１)２０ (２)１ １８° (３)９２．５万人 １２．(１)１００ (２)图略 (３)６００人 计划２ １．A ２．A ３．D ４．２４ ０．４ ３６ ０．６ ５．７　 ６．(１)６０ (２)１８ ０．３ (３)４６ ３．３％ ７．(１)数据 总数为２１÷２１％＝１００,第四组频数为１００－１０－ ２１－４０－４＝２５,图略 (２)m＝４０÷１００×１００＝４０; “E”组对应的扇形圆心角大小为３６０°× ４１００＝１４．４° (３)３０００×(２５％＋ ４１００ )＝８７０(人)．答:估计该校 ３０００名 学生中每周的课外阅读时间不小于６小时 有８７０ 人 ８．(１)０．０５ １４ ０．３５　(２)图略 　 (３)３０００×(０．３０＋０．１５)＝１３５０(人)．答:该公司员 工对 法 律 知 识 的 知 晓 程 度 达 到 优 秀 有 １３５０ 人 ９．(１)４２ (２)图 略 (３)１１１０ 人 １０．(１)２００ (２)９０ ９４　(３)１４４０ 计划３ １．B ２．C ３．A ４．C ５．不可能事件 ６．A ７．C ８．A ９．不可能事件:(３);必然事件:(２);随 机事件:(１)(４)(５) １０．略 １１．不可能事件:(２); 必然事件:(３);随机事件:(１)(４)(５);可能性从小到 大排序:(２)(１)(４)(５)(３) １２．