计划28 专题复习五 反比例函数-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

７４　 计划２８专题复习五:反比例函数 一、选择题 １．已知反比例函数y＝２x ,则下列各点中在这个反比例函数图像上的是 (　　) A．(－２,１) B．(１,－２) C．(－２,－２) D．(１,２) ２．反比例函数y＝３x 图像上三个点的坐标为(x１,y１)、(x２,y２)、(x３,y３),若x１＜x２＜０＜x３, 则y１、y２、y３ 的大小关系是 (　　) A．y１＜y２＜y３ B．y２＜y１＜y３ C．y２＜y３＜y１ D．y１＜y３＜y２ ３．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝a－bx ,其中ab＜０,a、b为常数,它们在同一坐 标系中的图像可以是 (　　) A B C D ４．如图,直线y＝x＋２与双曲线y＝kx 相交于点A,点A 的纵坐标为３,则k的值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 第４题 　　　　　　　　 第６题 ５．已知点A(－１,y１)、B(２,y２)都在双曲线y＝３＋２mx 上,且y１＞y２,则m 的取值范围是 (　　) A．m＜０ B．m＞０ C．m＞－３２ D．m＜－ ３ ２ ６．一次函数y１＝k１x＋b和反比例函数y２＝k２x (k１􀅰k２≠０)的图像如图所示．若y１＞y２,则x 的取值范围是 (　　) A．－２＜x＜０或x＞１ B．－２＜x＜１ C．x＜－２或x＞１ D．x＜－２或０＜x＜１ ７５　 　　７．如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的对角线AC 的中点与坐 标原点重合,点E 是x 轴上一点,连接AE．若AD 平分∠OAE,反比 例函数y＝kx (k＞０,x＞０)的图像经过AE 上的两点A、F,且AF＝ EF,△ABE 的面积为１８,则k的值为 (　　) A．６ B．１２ C．１８ D．２４ ８．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升 １０℃,加热到１００℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后 时间(min)成反比例关系．直至水温降至３０℃,饮水机关机．饮水机关机 后即刻自动开机,重复上述自动程序．若在水温为３０℃时,接通电源后, 水温y(℃)和时间t(min)的关系如图,为了能在上午第一节下课时(８:４５)喝到不超过 ５０℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的 (　　) A．７:２０ B．７:３０ C．７:４５ D．７:５０ 二、填空题 ９．有x个小朋友平均分２０个苹果,每人分得的苹果y(个)与x之间的函数是　　　　函 数,其函数关系式是　　　　,当人数增多时,每人分得的苹果就会减少,这正符合函数 y＝kx (k＞０),当x＞０时,y随着x 的增大而　　　　． １０．如果反比例函数y＝kx (k是常数,k≠０)的图像经过点(２,３),那么在这个函数图像所在 的每个象限内,y的值随x 的值的增大而　　　　． １１．若函数y＝m－１x 的图像在同一象限内,y随x的增大而增大,则m 的值可以是　　　　． (写出一个即可) １２．直线y＝kx(k＞０)与双曲线y＝６x 交于A(x１,y１)、B(x２,y２)两点,则３x１y２－９x２y１ 的值 为　　　　． １３．过反比例函数y＝kx (k≠０)图像上一点A,分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为B、C,如 果△ABC的面积为３,则k的值为　　　　． １４．已知点P(a,b)在反比例函数y＝２x 的图像上,若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数 y＝kx 的图像上,则k的值为　　　　． １５．已知一次函数y＝kx－１的图像与反比例函数y＝２x 的图像的一个交点坐标为(２,１),那 么另一个交点的坐标是　　　　． ７６　 １６．如图,一次函数y＝kx－１的图像与x 轴交于点A,与反比例函数y＝３x (x＞０)的图像交于点B,过点B 作BC 垂直x 轴于点C．若△ABC的面积 为１,则k的值是　　　　． 三、解答题 １７．已知反比例函数y＝m－７x 的图像的一支位于第一象限． (１)判断该函数图像的另一支所在的象限,并求m 的取值范围; (２)如图,O为坐标原点,点A 在该反比例函数位于第一象限的图像上,点B 与点A 关 于x 轴对称,连接AB 交x 轴于点C,若△OAB 的面积为６,求m 的值． １８．如图,直线y＝x＋b与双曲线y＝kx (k为常数,k≠０)在第一象限内交于点A(１,２),且与 x轴、y轴分别交于B、C两点． (１)求直线和双曲线的表达式; (２)点P 在x 轴上,且△BCP 的面积等于２,求点P 的坐标． １９．如图,在△ABC中,AC＝BC,AB⊥x轴,垂足为A．反比例函数y＝kx (x＞０)的图像经过 点C,交AB 于点D．已知AB＝４,BC＝５２． (１)若OA＝４,求k的值; (２)连接OC,若BD＝BC,求OC的长． ７７　 　　２０．为了探索函数y＝x＋１x