计划27 专题复习四 分式-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

７１　 计划２７专题复习四:分式 一、选择题 １．下列各式:①１２ ;②１π ;③a２a ;④x＋y３ ;⑤ ３２x－１． 其中分式的个数是 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ２．要使分式 ５x－１ 有意义,则x的取值范围是 (　　) A．x≠１ B．x＞１ C．x＜１ D．x≠－１ ３．下列等式成立的是 (　　) A．nm＝ n２ m２ B． n m＝ n＋a m＋a (a≠０) C．nm＝ n－a m－a (a≠０) D．nm＝ na ma (a≠０) ４．下列运算正确的是 (　　) A． aa－b－ b b－a＝１ B． m a－ n b＝ m－n a－b C．ba－ b＋１ a ＝ １ a D． ２ a－b－ a＋b a２－b２＝ １ a－b ５．当a＝２时,a ２－２a＋１ a２ ÷ １ a－１ æ è ç ö ø ÷的结果是 (　　) A．３２ B．－ ３ ２ C． １ ２ D．－ １ ２ ６．方程 ２x＋３＝ １ x－１ 的解为 (　　) A．x＝３ B．x＝４ C．x＝５ D．x＝－５ ７．已知两个分式:A＝ ４x２－４ ,B＝ １x＋２＋ １ ２－x ,其中x≠±２,则A 与B 的关系是 (　　) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A 大于B ８．今年我市工业试验区投资５０７６０万元开发了多个项目,今后还将投资１０６９６０万元开发 多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多５００万元,并且新增项目 数量比今年多２０个．假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是 (　　) A．１０６９６０x＋５００－ ５０７６０ x ＝２０ B． ５０７６０ x － １０６９６０ x＋５００＝２０ C．１０６９６０x＋２０ － ５０７６０ x ＝５００ D． ５０７６０ x － １０６９６０ x＋２０ ＝５００ ７２　 二、填空题 ９．不改变分式的值,把分式 １ ６a＋ １ ３b ０．２a－０．５b 的分子与分母的各项系数都化为整数后得到分 式　　　　． １０．化简:xx－２－ ２ x－２＝　　　　． １１．计算: xx－３＋ ２ ３－x æ è ç ö ø ÷􀅰x－３ x－２＝　　　　． １２．某单位全体员工在植树节义务植树２４０棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时植树的 棵数是原计划的１．２倍,那么实际比原计划提前了 　　　　小时完成任务．(用含a的 代数式表示) １３．若m－３m－１ 􀅰|m|＝m－３m－１ ,则m＝　　　　． １４．已知a、b为实数,且ab＝１,p＝ aa＋１＋ b b＋１ ,q＝ １a＋１＋ １ b＋１ ,则p　　　　q．(填“＞” “＜”或“＝”) １５．已知关于x的分式方程a＋２x＋１＝１ 的解是非正数,则a的取值范围是　　　　． １６．已知５x２－３x－５＝０,则５x２－２x－ １５x２－２x－５＝　　　　． 三、解答题 １７．小聪同学制作了一些卡片,在每张卡片上各写了一个简单的整式: x２－１ 　 １ 　 ２ 　 x－x２ (１)请将这４张卡片组成两个不同的分式; (２)请把(１)中组成的分式通分． １８．计算:１１－x＋ １ １＋x＋ ２ １＋x２＋ ４ １＋x４－ ８ １－x８． １９．解下列方程: (１) ３x２－x＋１＝ x x－１ ; (２)x＋３x－３－ ４ x＋３＝１． ７３　 　　２０．已知 M＝ ２xyx２－y２ 、N＝x ２＋y２ x２－y２ ,用“＋”或“－”连接 M、N,有三种不同的形式,M＋N、 M－N、N－M,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中x∶y＝５∶２． ２１．先化简,再求值:１－a ２＋４ab＋４b２ a２－ab ÷ a＋２b a－b ,其中a、b满足(a－ ２)２＋ b＋１＝０． ２２．甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做５面彩旗,甲做 ６０面彩旗与乙做５０面彩旗所用时间相等,问:甲、乙每小时各做多少面彩旗? ２３．实验人员用水清洗蔬菜上残留的农药,假设用x(x≥１)单位的水清洗一次以后,蔬菜上 残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为 １ １＋x． 现有a(a≥２)单位的水,可以一 次清洗,也可以把水平均分成两份后清洗两次,或可以把水分成１ ３a ,２ ３a 不相等的两份 后清洗两次,试问:哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量较少? 请说明理由． ２４．为让更多的学生学会游泳,少年宫新建了一个游泳池,其容积为４８０m３,该游泳池有甲、乙 两个进水口,注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注 水,游泳池的蓄水量y(m３)与注水时间t(h)之间满足一次函数关系,其图像如图所示． (１)根据图像求游泳池的蓄水量y(m３)与注水时间t(h)之间的