计划26 专题复习三 中心对称图形-平行四边形-【期末·暑假】2023八年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

６７　 计划２６专题复习三:中心对称图形———平行四边形 一、选择题 １．如图,△OAB 绕点O 逆时针旋转８０°到△OCD 的位置,已知∠AOB＝４５°,则∠AOD 的度 数是 (　　) A．５５° B．４５° C．４０° D．３５° 第１题 　　　 第２题 　　　 第３题 ２．如图,在▱ABCD 中,下列结论中错误的是 (　　) A．∠１＝∠２ B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD ３．如图,在▱ABCD 中,用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG．若AD＝５,DE＝６,则AG 的 长是 (　　) A．６ B．８ C．１０ D．１２ ４．如图,在△ABC中,点D、E 分别是边AB、AC 的中点,∠A＝５０°,∠ADE＝６０°,则∠C 的 度数为 (　　) A．５０° B．６０° C．７０° D．８０° 第４题 　　　　　　　　 第５题 ５．如图,四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形,点B 在边EF 上,若矩形ABCD 和矩 形AEFC 的面积分别是S１、S２,则它们的大小关系是 (　　) A．S１＞S２ B．S１＝S２ C．S１＜S２ D．３S１＝２S２ ６．在▱ABCD 中,∠A 的平分线把BC 边分成长度是３和４的两部分,则▱ABCD 周长是 (　　) A．２２ B．２０ C．２２或２０ D．１８ ７．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形,则原四边形是 (　　) A．平行四边形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 ６８　 ８．在四边形内部找一点,可使这点到四边形各边距离都相等的图形是 (　　) A．矩形,正方形 B．菱形,正方形 C．矩形,菱形,正方形 D．平行四边形,矩形,菱形,正方形 二、填空题 ９．如图,在菱形ABCD 中,若AC＝６,BD＝８,则菱形ABCD 的面积是　　　　． 第９题 第１１题 第１２题 １０．在四边形ABCD 中,对角线AC与BD 互相平分,交点为O．在不添加任何辅助线的前提 下,要使四边形ABCD 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　． １１．如图,将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转的角度为α(０°＜ α＜９０°)．若∠１＝１１０°,则α＝　　　　． １２．如图,在菱形 ABCD 中,∠B＝６０°,AB＝４,则以 AC 为一边的正方形ACEF 的周长 为　　　　． １３．如图,四边形 ABCD 是菱形,AC＝２４,BD＝１０,DH ⊥AB 于点 H,则线段 BH 的 长为　　　　． 第１３题 　　　　　　 第１４题 １４．如图,在四边形ABCD 中,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、G、H 分别为边AD、AB、 BC、CD 的中点．若AC＝８,BD＝６,则四边形EFGH 的面积为　　　　． １５．如图,菱形ABCD 的周长为１６,∠B＝６０°,E 为AB 的中点．若P 为对角线BD 上一动 点,则EP＋AP 的最小值为　　　　． 第１５题 　　　　　　 第１６题 １６．如图,在矩形 ABCD 中,AD＞AB,将矩形 ABCD 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为 MN,连接CN．若△CDN 的面积与△CMN 的面积比为１∶３,则MN ２ BM２ 的值为　　　　． ６９　 三、解答题 １７．如图,在正方形ABCD 中,E、F 分别为边AD 和CD 上的点,且AE＝CF,连接AF、CE 交于点G．求证:AG＝CG． １８．如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA 的中点,AH 是边BC 上的高． (１)求证:四边形ADEF是平行四边形; (２)求证:∠DHF＝∠DEF． １９．如图,P 是矩形ABCD 下方一点,将△PCD 绕点P 顺时针旋转６０°后恰好点D 与点A 重合,得到△PEA,连接EB．问:△ABE 是什么特殊三角形? 请说明理由． ２０．如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,AB≠CD,BD＝AC． (１)求证:AD＝BC; (２)若E、F、G、H 分别是AB、CD、AC、BD 的中点,求证:线段EF 与线段GH 互相垂直 平分． ７０　 　　２１．如图,在▱ABCD 中,边AB 的垂直平分线交AD 于点E,交CB 的延长线交于点F,连接 AF、BE． (１)求证:△AGE≌△BGF; (２)试判断四边形AFBE 的形状,并说明理由． ２２．如图,已知平行四边形ABCD 中,E 是BC 的中点,连接AE 并延长,交DC 的延长线于 点F,且AF＝AD,连接BF．求证:四边形ABFC是矩形． ２３．如图,菱形ABCD 的边长为１,∠ABC＝６０°,点E 是边AB 上任意一点(端点除外),线段 CE 的垂直平分线交BD、CE 分别于点F、G,AE、EF的中点分别为M、