2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：圆

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：圆 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 学号 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图，弦 的长等于于 的半径，点 在 上，则 的度数是 A． B． C． D． 2.如图，正六边形 的边长为 ，分别以 ， 为圆心， 为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是 A． B． C． D． 3.如图， 为 的直径，四边形 为 的内接四边形，点 在 的延长线上， 与 相切， 为切点，若 ，则 的大小为 A． B． C． D． 4.如图，， 和 分别切 于点 ，，，如果 ，则 的周长为 A． B． C． D． 5.（5分）如图，在 中，， 的度数为 ，以点 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ，交 于点 ，则 的度数为 A． B． C． D． 6.（5分）下列有关圆的一些结论，其中正确的是 A．圆内接四边形对角互补 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．任意三点可以确定一个圆 7.（5分）如图， 的顶点 ，， 均在 上，若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 8.（5分）如图， 为 直径，已知为 ，则 为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.正三角形的内切圆的半径与外接圆的半径的比是 ． 10.如图，在矩形 中，，， 是对角线 上的动点，以 为直径作圆，当圆与矩形 的边相切时， 的长为 ． 11.如图， 是边长为 的等边三角形 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ． 12.如图所示的网格由边长为 个单位长度的小正方形组成，点 ，， 在直角坐标系中的坐标分别为 ，，，则 内心的坐标为 ． 13.如图，正方形 的边长为 ， 是 的中点， 是 边上的动点，连接 ，以点 为圆心， 长为半径作 ．当 与正方形 的边相切时， 的长为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，以等腰三角形 的一腰 为直径的 交 于点 ，过点 作 于点 ，可得结论： 是 的切线． (1) 若点 在 上向点 移动，以 为圆心， 长为半径的圆交 于 ， 的条件不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由． (2) 如果 ，，那么圆心 在 的什么位置时， 与 相切？ 15.如图，已知 是 的直径，将 绕点 旋转一定的角度后得到 ，交 于点 ．连接 ，交 于点 ，过 作 于点 ． (1) 求证： 为 的切线； (2) 连接 ，，若 ，，求 的面积． 16.如图，平行四边形 中， 的平分线 交边 于点 ，，以点 为圆心， 长为半径作 ，分别交边 ， 于点 ，．点 在边 上， 交 于点 ， 为 的中点． (1) 求证：四边形 为菱形； (2) 已知 ，连接 ，当 与 相切时，求 的长． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】A 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 或 14. 【答案】 (1) 上述结论仍然成立， 如图（），连接 ， ， ． 又 ， ． ． ． 又 ， ． 是 的切线． (2) 如图（），设切点为 ，连接 ， 则 ． ， 设 的半径为 ，则 ， 解得 ． 故当圆心 距点 时， 与 相切． 15. 【答案】 (1) 如图，连接 ，， 为直径， ． 又 ， 垂直平分 ． ， ． ， ． 为 的切线． (2) ， 垂直平分 ， ． ． 垂直平分 ，且 ， 设 与 相交于点 ， ，则 ，即 ， 解得 ． ． ． ． 为直径， ． 的面积为 ． 16. 【答案】 (1) 为 的中点， ． 四边形 是平行四边形． ，， ， ， 四边形 是平行四边形． 平分 ， ， 又 ， ， ， 四边形 为菱形． (2) 如图，过点 作 ，交 的延长线于点 ， 过点 作 于点 ，设 交 于点 ， 则 ， 设 ，则 ， ， ， ， ， 当 与 相切时，由菱形的对角线互相垂直，