第六章 平面向量及其应用 章节检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第6章 平面向量及其应用 章节检测 第7章 一、单选题 1．魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高.如图，点E，H，G在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，若，，，，则海岛的高（    ） A．20 B．16 C．27 D．9 2．已知在中,, ,,则满足条件的的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 3．已知外接圆的圆心为，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．： D． 5．已知点，，则与同方向的单位向量为（    ） A． B． C． D． 6．化简得（    ） A． B． C． D． 7．已知向量，，满足，，，的最大值，最小值分别为，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知的外接圆圆心为O，，则（    ） A．2 B．4 C．5 D．9 二、多选题 9．边长为2的等边中，为的中点.下列正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设向量，则下列叙述正确的是（    ） A．若，则与的夹角为钝角 B．的最小值为2 C．与垂直的单位向量只能为 D．若，则 三、填空题 11．如图，在平行四边形中，O是和的交点. （1）____________； （2）________； （3）_______； （4）_________. 12．如图，信号发射塔位于公路的正北方，为测得此信号发射塔的高度，某同学在时测得信号塔位于西偏北的方向，他向西行走后到达处，测得此信号塔在西偏北的方向上，仰角为，则此信号塔的高为___________. 13．已知向量，，则向量在向量上的投影向量为__________（用坐标表示）． 14．在中，是其外心，，，.边，上分别有两动点，，线段恰好将分为面积相等的两部分.则的最大值为______. 四、解答题 15．已知在中，，分别是角所对的边. （1）求； （2）若，，求的面积. 16．如图，平行四边形ABCD中，，，，分别是，的中点，为上一点，且． （1）以，为基底表示向量与； （2）若，，与的夹角为，求． 17．某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米，设. (1)求灯柱的高（用表示）； (2)此公司应该如何设置的值，才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？并求出此最小值.（精确到0.01米） 18．在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足，． (1)求cosC的值； (2)若，D是AB的中点，求CD的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $