四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

答案第 1 页，共 4 页 22-23 学年下期成华嘉祥 6 月月考 高一数学 考试范围：《三角函数》，《平面向量》，《复数》，《立体几何》；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每题 5分，错选多选不得分，共 40分） 1．若 i(1 ) 1z− = ，则 z z+ =（ ） A． 2− B． 1− C．1 D．2 2．已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个 圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ） A． 1 2 B． 2 2 C． 3 3 D． 3 3．sin 70 sin 40 sin50 cos110 −   =（ ） A． 1 2 B． 1 2 − C． 3 2 D． 3 2 − 4．设 , 是两个不同平面， ,m n是两条直线，下列命题中正确的是（ ） A．如果m n⊥ ，m ⊥ ， //n  ，那么 ⊥ B．如果m n⊥ ，m ⊥ ，n ⊥ ，那么 //  C．如果  //m n ，m ⊥ ， n ⊥ ，那么 //  D．如果 //  ，m 与 所成的角和n与 所成的角相等，那么 //m n 5．在 ABC 中，若2 cosa B c= ，则该三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 6．圣·索菲亚教堂（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始 建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．1996 年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照 打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任 何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找 到一座建筑物 AB ，高为 ( )15 3 15 m− ，在它们之间的地面上的点M （ , ,B M D三点共线） 处测得楼顶A ，教堂顶C 的仰角分别是15和60，在楼顶A 处测得塔顶C 的仰角为30，则 答案第 2 页，共 4 页 小明估算索菲亚教堂的高度为（ ） A．20m B．30m C．20 3m D．30 3m 7．已知向量 ,a b满足 | | 1,| | 3,| 2 | 3a b a b= = − = ，则a b =（ ） A． 2− B． 1− C．1 D．2 8．在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， 4AB = 、 3BC = ，M 、 N 分别为棱 AB 、 1BB 的中点， 点 P 在对角线 1 1AC 上，且 1 3A P = ，过点M 、 N 、 P 作一个截面，该截面的形状为（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 二、多选题（共 20分，错选多选不得分，少选得 2分） 9．已知函数 ( ) ( )2sin 0, 2 f x x        = +      图象的一条对称轴方程为 6 x  = ，与其相邻 对称中心的距离为 4  ，则（ ） A． ( )f x 的最小正周期为 B． ( )f x 的最小正周期为2 C． 6   = D． 3   = 10．已知 ABC 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列说法正确的是（ ） A． sin sin sin sin a a b c A A B C + + = + + B．若 ABC 为斜三角形，则 tan tan tan tan tan tanA B C A B C+ + = C．若 0AC CB  ，则 ABC 是锐角三角形 答案第 3 页，共 4 页 D．若 cos cos cos a b c A B C = = ，则 ABC 一定是等边三角形 11．下列说法正确的是（ ） A．若a b a c =  ，则b c= B．若 ABC 为锐角三角形，则cos sinA B C．若 ABC 为斜三角形，则 tan tan tan tan tan tanA B C A B C+ + = D． ABC 所在平面内有一点H ，满足HA HB HB HC HC HA =  =  ，则点H 是 ABC 的垂心 12．如图