四川省成都市金堂县 金堂县金龙镇初级中学　2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟试题

四川省金堂县金龙中学2022-2023学年八下数学期末模拟试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B．＞ C．﹣a＜﹣b D．6a＞6b 3．若分式有意义，则应满足的条件是（　　） A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2 4．多项式m2﹣4与多项式m2﹣4m+4的公因式是（　　） A．m﹣2 B．m+2 C．m+4 D．m﹣4 5．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转120°得到△ADE， 点B的对应点是点E，点C的对应点是点D，若∠BAC＝35°，则∠CAE的度数为（　　） A．90° B．75° C．65° D．85° 6．如图，在△ABC中，D为AC的中点且DE∥AB，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF＝3，则AC的长为（　　）A． B．3 C．6 D．9 7．如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）A．45° B．50° C．60° D．65° 8．如图是一次函数y＝x+3的图象，当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是（　　） A．x＞4 B．0＜x＜2 C．0＜x＜4 D．2＜x＜4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：x2﹣9y2＝　 　． 10．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是　 　． 11．已知＝，那么的值是　 　． 14．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，折叠矩形ABCD，使点B与点D重合，则BF的长为　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，以C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，CD于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BCD的内部交于点P，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的值等于　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14．（12分）（1）解不等式组，把解集在所给数轴上表示出来，并写出其整数解． （2）解方程：+＝1． 15．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝2． 16．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形． （2）若EF＝2AE＝2，∠ACB＝45°，且BE⊥AC，求▱ABCD的面积． 17．（10分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出绕点逆时针旋转得到的，点的坐标为 ； （2）平移，使点对应点的坐标是,画出平移后对应的，点的坐标为 ； （3）求绕点逆时针旋转后，线段扫过的图形面积。 18．（10分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD； （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG=，求EB的长． B卷（50分） 一.填空题（本大题共5个小题、每小题4分，共20分） 19．当x＝　 　时，代数式x2﹣2x+3取得最小值． 20．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是　 　． 21．若关于x的分式方程+＝﹣1无解，则常数n的值是　 　． 22．如图，顺次连结△ABC三边的中点D，E，F得到的三角形面积为S1，顺次连结△CEF三边的中点M，G，H得到的三角形面积为S2，顺次连结△CGH三边的中点得到的三角形面积为S3，设△ABC的面积为64，则S1+S2+S3＝　 　． 23． 如图，在平行四边形中，，，点为射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%． （1）求今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？ 今年A，B两种型号车的进价和售价如下表： A型车 B型车 进价（元/辆） 800 950 售价（元/辆） 今年售价 1200 25．（10分）先阅读下面的