第五章 相交线与平行线-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

- 1 - / 核心考点复习 / 第五章　相交线与平行线 •核心考点集训• 核心考点一 相交线 1.如图,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2.如图,P 是直线 a 外的一点,点A,B,C 均在直线 a 上,且PB⊥a,PA⊥PC,垂足分别为B,P, 则下列语句错误的是 ( ) (2题图) A.线段PB 的长是点P 到直线 a 的距离 B.PA,PB,PC 三条线段中,PB 最短 C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离 D.线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离 3.［易错点：同位角的辨别］下列四个图形中,∠1和∠2是同位角的是 ( ) (3题图) A.②③ B.①②③ C.①②④ D.①④ 4.下列命题:①内错角相等;②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相 交;③相等的两个角是对顶角;④连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.其中 真命题有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,若∠EOC=35°,则∠BOD 的度数为( ) A.55° B.65° C.70° D.80° 6.如图,点 P 在直线AB 外,点 O 在直线AB 上移动,当线段 PO 最短时,∠POA 的度数为 . (5题图) (6题图) 核心考点二 平行线的判定和性质 7.如图,下列四个条件中,能判断DF∥AC 的是 ( ) A.∠AED=∠ACB B.∠EDC=∠DCF C.∠FDC=∠DCE D.∠ECF=∠EDF 8.［易错点：找不准平行线及截线］如图,下列四个条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠B+ ∠BAD=180°.其中能使AB∥CD 的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (7题图) (8题图) 9.如图,要使BE∥DF,需补充一个条件,你认为这个条件应该是 .(填一个条件即可) 10.如图,AB∥CD,点E 在AB 上,且∠CED=70°,∠C=60°,则∠BED 的度数为 . 11.如图,AB∥CD,CE∥GF,若∠1=60°,则∠2= °. (9题图) (10题图) (11题图) 12.如图,AB∥CD,EG 平分∠BEF,若∠FGE=62°,则∠EFC 的度数为 . 13.已知 直 线l1∥l2,将 一 块 含30°的 三 角 尺 ABC 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置,若∠1=85°,则 ∠2= . 14.将一块含30°的三角尺ABC 按如图所示的方式放置,其中点A,C 分别落在直线a,b 上,若 a∥b,∠1=40°,则∠2的度数为 . (12题图) (13题图) (14题图) 15.［易错点：平行线的性质、判定的恰当书写］完成下面推理填空: 如图,已知AD⊥BC 于点D,EG⊥BC 于点G,∠E=∠1. (15题图) 求证:AD 平分∠BAC. 证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知), ∴∠ADC=∠EGC=90°( ). ∴EG∥AD(同位角相等,两直线平行). ∴ (两直线平行,同位角相等), ∠1=∠2( ). 又∠E=∠1(已知), ∴∠2=∠3( ). ∴AD 平分∠BAC(角平分线的定义). - 2 - 16.如图,GM,HN 分别平分∠BGE 和∠DHF,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD. (16题图) 17.如图,AB∥DG,AD∥EF. (1)求证:∠1+∠2=180°; (2)若DG 平分∠ADC,∠2=138°,求∠B 的度数. (17题图) 18.如图,AB∥CD,AE 平分∠BAD,DF 平分∠ADC,EF 交AD 于点O.求证:∠E=∠F. (18题图) 核心考点三 平移及作图 19.如图,将直角三角形ABC 沿AB 方向平移4个单位长度得到三角形DEF,若CG=3,EF=7, 则图中阴影部分的面积为 . 20.［易错点：化曲为直］如图,在一块长为a m,宽为b m的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的 左边线向右平移1 m就是它的右边线,则这块草地的绿地面积是 m2. (19题图) (20题图) 21./新课标·新增尺规作图/如图,已知三角形ABC 及三角形ABC 外一点D,平移三角形ABC,使点A 移动到点D,得到三角形DEF,并保留画图痕迹. (21题图) 22.四边形ABCD 的顶点坐标分别为(-1,4),(-4,3),(-5,0),(4,0). (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出这四个点; (2)计算这个四边形的面积; (3)如果把原来的四边形ABCD 各顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,得到四边形A'B'C'D', 请直接写出四