第八章 二元一次方程组-【冲刺吧期末】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

- 7 - / 核心考点复习 / 第八章　二元一次方程组 •核心考点集训• 核心考点一 二元一次方程（组）的定义 1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( ) A.x-4=0 B.2x-y=0 C.3xy-5=0 D. 1 x+y= 1 2 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( ) A. x+y=5, y=2 B.x+y=2 , y-z=6 C.xy=4 , y=1 D.x 2-1=0, x+y=5 3.［易错点：注意化简后的形式］若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m 满足 . 4.若方程xm+2-yn-1=9是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别为 . 核心考点二 二元一次方程（组）的解 5.已知 x=-1, y=0 和 x=2 , y=3 都是方程ax+b-y=0的解,则a 的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.二元一次方程2x+3y=18的解的情况是 ( ) A.有且只有一组解 B.有无数组解 C.无解 D.有且只有两组解 7.由 x 3- y 2=1 ,可以得到用x 表示y 的式子是 ( ) A.y= 2x-2 3 B.y= 2x 3- 1 3 C.y= 2x 3-2 D.y=2- 2x 3 8.若方程组 x+y=-1, x-y=3 的解满足2x-ky=10,则k的值为 ( ) A.4 B.-4 C.6 D.-6 9.已知x=4,y=-2与x=-2,y=-5都是方程y=kx+b的解,则k与b的值分别为 ( ) A.k= 2x-2 3 ,b=4 B.k= 1 2 ,b=-4 C.k=- 1 2 ,b=4 D.k=- 1 2 ,b=-4 10.已知方程组 5x+y=3, ax+5y=4 和 x-2y=5 , 5x+by=1 有相同的解,则a,b的值分别为 . 11.若-3xy2m 与5x2n-3y8 的和仍是单项式,则m,n 的值分别是 . 12.以二元一次方程组 x+3y=7, y-x=1 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第 象限. 13.若方程组 2x+y=a, x+y=3 的解为 x=4 , y=□, 则a 的值为 . 14.把一根长7 m 的钢管截成2 m 长和1 m 长两种规格的钢管,如果不造成浪费,那么共有 种不同的截法. 15.［易错点：整体思想的运用］已知关于x,y 的方程组 2x+y=2a+1, x+2y=5-5a 的解满足x+y=-3,则a 的值 为 . 16.解下列方程组: (1) y=2x+3, 3x-2y=-4; (2)7x+4y=2 , 3x-6y=24; (3) y+1 4 = x+2 3 , 2x-3y=1; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 (4) x+2y=3, x 2- 2+y 3 =- 1 2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 17.若 x=4, y=2 是二元一次方程ax-by=8和ax+2by=-4的公共解,求2a-b的值. 18.已知方程组 ax+5y=15, 4x-by=-2, 由于甲看错了方程ax+5y=15中 的a,得 到 方 程 组 的 解 为 x=-13, y=-1, 乙看错了方程4x-by=-2中的b,得到方程组的解为 x=5 , y=4. 求a,b的值. 核心考点三 三元一次方程（组） 19.解下列方程组: (1) x+y+z=2, x-2y+z=-1, x+2y+3z=-1; 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) 2x-y=7, 5x+3y+z=2, 3x-4z=2. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 - 8 - 20.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x= 3 2 与x= 1 3 时,y 的 值相等.求a,b,c的值. 核心考点四 实际问题与二元一次方程组 (21题图) 21.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长 为x,宽为y,则根据题意列二元一次方程组正确的是 ( ) A. 5x+2y=75, y=3x B.2x+y=75,y=3x C. x+2y=75, x=3y D.2x+y=75,x=3y 22.某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,已知每箱甲种矿泉水的成本价为 24元,每箱乙种矿泉水的成本价为36元,则该商场购进甲、乙两种矿泉水分别为 ( ) A.100箱,400箱 B.350箱,150箱 C.200箱,300箱 D.300箱,200箱 23.某面粉加工厂要加工一批小麦,2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2 h共加工小麦1.1万 斤;3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5 h共加工小麦3.3万斤,则1台