1.2.3 相反数 教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册

相反数 教学目标 1. 了解相反数的概念。 2. 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 教学重点 了解相反数的概念。 教学难点 能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 一、复习引入 1．在数轴上分别找出表示各数的点。 3与―3，―5与5，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同? 有什么不同? 2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題: （1）数轴上与原点的距离是2的点有---个? 这些点表示的数是--- （2）数轴上与原点的距离是5的点有---个? 这些点表示的数是--- 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 2、 讲授新课 1、 相反数的定义 问题：像2和-2,5和-5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？ 归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0的相反数仍是0. 2、 理解概念 判断：（1）-2的相反数是½（） （2） -5的相反数（） （3） 相反数等于它本身的数只有 0（） （4） 符号不同的两个数互为相反数（） 3、 多重符号的化简 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ A的相反数是-a,a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号。 问题1：若把a分别换成+5，-7时，这些数的相反数怎样表示？ 师生共同得出：-（+）5=-5，-（-）7=7 问题2：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（-）3，+（+6.2） 学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。 3、 典例精析，掌握新知 1.填空： （1） -5.8是___的相反数，______的相反数是-（+3），a的相反数是______，a-b的相反数是______,0的相反数是______。 （2） 正数的相反数是______，负数的相反数是______，______相反数是它本身。 答案：（1）5.8 3 -a -（a-b） 0 （3） 负数 正数 0 2. 下列判断不正确的有（） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 4、 课程总结； 根据本课学习，总结出如下知识点： 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 3、互为相反数的两个数分别位于原点的两侧。 4、互为相反数的两个数到原点的距离相等。 5、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。 6、在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数。 7、若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）；反之，若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。 学科网（北京）股份有限公司 $