山东省滕州市育才中学2022-2023学年下学期八年级数学期末练习题

2022-2023学年度山东省滕州市育才中学第二学期期末练习题 八年级数学 一、单选题 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（       ） A． B． C． D． 2．当时，下列分式中有意义的是（       ） A． B． C． D． 3．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（       ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．如图，在中，，，的平分线交于点，则的长是（       ） A．7 B．4 C． D．3 5．函数中自变量x的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（       ） A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 7．如图，平行四边形的对角线、相交于点，是边的中点，连接，若，则线段的长是（       ） A． B． C． D． 8．如果三边，，满足，那么的形状是（       ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 9．已知，，则的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 10．如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转得到，当，，三点共线时，的值为(       ) A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解______． 12．已知，则的值是___________ 13．若关于x的分式方程有增根，则__． 14．如图，在中，分别平分和，于D，若的周长是20，且的面积为60，则___________． 15．如图，矩形的边，E是上一点，，F是上一动点，M、N分别是的中点，则的最小值是______． 16．对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是 _____． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中，满足． 18．解方程： (1)； (2)． 19．定义一种新运算“”为：当时，；当时，．例如：，． (1)填空：        ； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围． 20．阅读材料，回答下列问题： 若，求，的值． 解：∵， ∴， 即， 又，， ∴，， ∴，． (1)若，求，的值； (2)已知的三边，，满足．判断的形状，并说明理由． 21．如图，在平行四边形中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上． (1)求证：E为的中点； (2)若，，求的长； (3)点F为的中点，连接，交于点G，求证：． 22．为了促进学生的体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，学校在某体育用品店购买了A、B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，B品牌共花费2000元，已知每个A品牌足球的销售单价比B品牌便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌数量的2倍. (1)去年A，B品牌足球的销售单价各是多少元？ (2)由于今年参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共37个，已知该店今年对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年提高了，B品牌比去年降低了，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球？ 23．综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形． (1)操作发现： 如图1，将纸片按所示折叠成完美长方形，若的面积为12，，则此完美长方形的边长      ，面积为      ． (2)类比探究： 如图2，将纸片按所示折叠成完美长方形，若的面积为20，，求完美长方形的周长． (3)拓展延伸： 如图3，将纸片按所示折叠成完美长方形，若，则此完美长方形的周长为         ，面积为         ． 24．如图，在中，是的垂直平分线，，D为的中点． (1)求证：． (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $