2022-2023学年七年级下册数学期末押轴卷上（北师大版）

2022-2023学年度初中七年级下册数学期末压轴卷 （卷 上）北师大版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 选择题共10题，每题3分，共30分 1、 单选题(共30分) 1.（2022秋•福州月考）若计算（3x2+2ax+1）•（﹣3x）﹣4x2的结果中不含有x2项，则a的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣ D．﹣ 【分析】（3x2+2ax+1）•（﹣3x）﹣4x2 ＝﹣9x3﹣6ax2﹣3x﹣4x2 ＝﹣9x3+（﹣6a﹣4）x2﹣3x ∵结果中不含有x2项， ∴﹣6a﹣4＝0， 解得a＝﹣． 故选：C． 2.（2022春·贵州毕节·七年级统考期末）同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（　　） A．1 B．6 C．8 D．4 【答案】B 【分析】根据每三条不交于同一点，可得m，根据都交于同一点，可得n，根据乘方的意义，可得答案． 【详解】解：每三条不交于同一点，得 m＝＝6， 都交于同一点，得n＝1， ∴mn＝6， 故选B． 【点睛】考查了相交线，利用每三条不交于同一点，都交于同一点得出m，n是解题关键． 3.（2022秋·贵州毕节·七年级校联考期末）如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、则下列结论：①②③ ④其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 【答案】D 【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证，在中，根据勾股定理可证；通过证明，由平行线的判定可得；分别求出与的面积比较即可；求得，． 【详解】∵四边形为正方形，将沿对折至， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， 设，则， 在直角△ECG中，根据勾股定理，得， 解得． ∴， ∴①正确； ∵，， ∴， ∴是等腰三角形， ∴． 又∵； ∴， ， ∴， ∴， ∴②正确； ∵， ， ∴， ∴③正确； ∵，， 又∵， ∴， ∴， ∴④错误． 故选：D． 【点睛】本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用． 4.（2022·云南楚雄·九年级期末）直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，垂足为F、E、G， ∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3， ∴AF=4，BE=DG=3， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC＝BC， ∵∠EBC+∠BCE＝90°，∠BCE+∠FCA＝90°，∠FCA+∠CAF＝90°， ∴∠EBC＝∠FCA，∠BCE＝∠CAF， 在△BCE与△ACF中，， ∴△BCE≌△CAF， ∴CF=BE=3， ∴AC==5， ∵AF⊥l3，DG⊥l3， ∴△CDG∽△CAF， ∴，即， 解得：CD=， ∴BD==． 故选：A． 5.（2022秋•青羊区校级月考）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将 两个角(∠A、∠B)向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，若AD＝3，BC＝5，则EF的长是（ ） A. B．2 C. D．2 【解析】∵AD∥BC， ∴∠ADF＋∠FCB＝180°. 根据折叠前后的图形全等得到DF＝DA＝3， ∠ADE＝∠FDE，CF＝CB＝5，∠BCE＝∠FCE，∠EFC＝∠B＝90°， ∴∠FDE＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠FEC＝90°， ∠DFE＝∠EFC＝90°， ∴∠FDE＝∠FEC， ∴△DEF∽△ECF， ∴＝， ∴EF2＝DF·CF＝3×5＝15， ∴EF＝.故选A. 6．（2021春·全国·七年级专题练习）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两车并非同时出发,得出D选项错误;再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间,得出两车到达乙地的时间差,结合图形排除A、 C选项,即可得出结论. 【详解】解:由题可得,两车并非同时出发,故D选项错误;高铁从甲地到乙地的时间为615