4.3.1探索三角形全等的条件（1）课件2022-2023学年北师大版七年级数学下册

探索三角形全等的条件（1） 授课人：XXX 学习目标 1.经历探索三角形全等的过程，体会由操作、归纳获得 数学结论的过程。 2.掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。 3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条 理的思考并进行简单的推理。 课堂引入 已知： 求作： 就是所求作的角。 为什么 ? 3 复习回顾 1.什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形有什么性质？ 满足这六个条件可以保证 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 4 探究新知 1.只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 一条边 一个角 分类讨论数学思想 不一定全等 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证三角形全等 5cm 30° 5 2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 给出两个条件画三角形 （1）一条边一个角 （2）两条边 （3）两个角 每种情况下画出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做。 分类讨论数学思想 探究新知 6 （1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。 30° 3cm 不一定全等 探究新知 7 （2）三角形的两个内角分别为30°和50°。 30° 50° 50° 不一定全等 探究新知 8 （3）三角形的两条边分别为4cm,6cm. 4cm 6cm 4cm 不一定全等 有两个条件对应相等不能保证三角形全等。 探究新知 结论： 9 3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ （1）三个角 （2）三条边 （3）两角一边 （4）两边一角 分类讨论数学思想 探究新知 10 （1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？大家画出的三角形一定全等吗？ 60° 80° 40° 60° 80° 80° 60° 三个内角对应相等的三角形不一定全等 探究新知 11 （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm,5cm和7cm,你能画出这个三角形吗？大家画出的三角形一定全等吗？ 你发现了什么？用语言描述你的发现。 三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 探究新知 12 “边边边”判定方法 文字语言：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 几何语言： 13 你知道它们为什么设计成三角形的样子？ 应用新知 14 准备几根硬纸条。 （1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？ 三角形的形状不发生变化 （2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？ 四边形的形状发生变化 上面的现象说明了什么？ 应用新知 15 三角形的稳定性 用三根纸条订成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。 四边形的框架，它的形状是可以改变的，因此，四边形具有不稳定性。 为什么三角形会具有稳定性？ 只要三角形的三边长度确定了，由“SSS”可知，这个三角形的形状和大小就完全确定了。 16 你还能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ 17 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRO的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRO的平分线。你能说明其中的道理吗? 小明的思考过程如下，你能说出每一步的理由吗？ （已知） （已知） （公共边） （SSS) (全等三角形对应角相等） （角平分线定义） 例题讲解 18 1.如图，下列三角形中，与 全等的是（ ） 2.如图，已知AC=DB，要用“SSS”判定 ，则只需要添加一个适当的条件是 。 C 19 为什么 ? 证明：连接CD，C’D’ （全等三角形对应角相等） 问题解决 20 探索三角形全等条件 一个条件 三个条件 两个条件 一边 一角 两边 两角 一边一角 三角 三边 两角一边 两边一角 不能保证一定全等 不能保证一定全等 SSS 不能保证一定全等 不能保证一定全等 不能保证一定全等 不能保证一定全等 ？？？ ？？？ 三角形的稳定性 分类讨论数学思想 21 $