2022-2023学年北师大版数学八年级下册期末达标测评

2023学年北师大版数学八年级下册期末达标测评 一、单选题 1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若，当取得最小值时，则的度数为（    ） A．15° B．25° C．30° D．45° 3．点P在的角平分线上，点P到边的距离等于12，点Q是边上的任意一点，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是（   ）． A．21 B．20 C．19 D．18 5．如图，在中，分别是的中点，若，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 7．若等腰三角形的两条边的长分别为3和1，则该等腰三角形的周长为（    ） A．5 B．7 C．5或7 D．无法确定 8．分式，则的值是（   ） A． B． C． D． 9．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？(  ) A．△ABC三条角平分线的交点处 B．△ABC三条中线的交点处 C．△ABC三条高的交点处 D．△ABC三边垂直平分线的交点处 10．有下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解：____________________． 12．若等腰三角形的一个底角比顶角大15°，则顶角的度数为______ 13．如图，中，，是的角平分线，于，交于，则_________°. 14．计算：+=____________． 15．已知关于x的不等式组的解集为，则a=______，b=______ 16．若，则___________． 三、解答题 17．如图，A，B，C，D，E，F，M，N是某公园里的8个独立的景点，D，E，B三个景点之间的距离相等；A，B，C三个景点距离相等．其中D，B，C在一条直线上，E，F，N，C在同一直线上，D，M，F，A也在同一条直线上．游客甲从E点出发，沿E→F→N→C→A→B→M游览，同时，游客乙从D点出发，沿D→M→F→A→C→B→N游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由． 18．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作PG⊥直线AB于点G． (1)求出点A、B的坐标，以及线段AB长． (2)当点G与点B重合时，求△PAG的面积． (3)连OG，当△POG为等腰三角形时，求点P的坐标． 19．计算：(1) （）﹣1+（π﹣2 016）0﹣（﹣1）2017．  (2)（﹣）2013•（）2014． 20．如图，已知，在，，，． （1）在线段找一点，使得点到边的距离等于的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求的长． 21．有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨． （1）每辆大货车和小货车一次各可以运货多少吨？ （2）某物流公司计划租用大小两种货车共辆一次性运送货物吨，若每辆大货车运输一次的租金为元，每辆小货车运输一次的租金为元，公司计划用于租车的费用不超过元，共有几种租车方案？最少需要多少钱的租车费用． 22．如图1，在直角三角形ABC中，∠ABC=90∘，将三角形ABC绕着点B逆时针旋转一定角度得到三角形BEF，EF交BC于点G． （1）若，当∠ABE等于多少度时，； （2）若，，，当时， ①求BG的长； ②连接AF交BE于点O，连接AE（如图2），设三角形EOF的面积为m，求三角形AEO的面积（用含m的代数式表示） 23．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2200元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金3600元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ （2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于13400元且不少于13000元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案； （3）若销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份