第一单元至第五单元滚动测试卷（基础卷）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第一单元至第五单元滚动测试卷（基础卷） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数z1＝6－8i，z2＝－i，则等于(　　) A．－8－6i　　　 B．－8＋6i C．8＋6i D．8－6i 2. 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．3　　B．2 C．1　　D．0 3. 已知函数f(x)＝且f(x0)＝1，则x0＝(　　) A．0 B．4 C．0或4 D．1或3 4. 设D为△ABC所在平面内一点，＝－4，则＝(　　) A.－ B.＋ C.－ D.＋ 5. 已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为(　　) A．(1，) B．(，1) C．(，) D．(1，1) 6. 已知i，j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(　　) A．(－2，)∪(，＋∞) B．(，＋∞) C．(－∞，－2)∪(－2，) D．(－∞，) 7. 已知函数f(x)＝a－(a∈R)是奇函数，则函数f(x)的值域为(　　) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－3,3) D．(－4,4) 8. 已知直线y＝ax是曲线y＝ln x的切线，则实数a＝（　　） A. B. C. D. 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9. 下列式子中与cos相等的是(　　) A.cos B.sin C. D.2cos2－1 10. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x－x2，则下列说法正确的是(　　) A．f(x)的最大值为 B．f(x)在(－1，0)上是增函数 C．f(x)>0的解集为(－1，1) D．f(x)＋2x≥0的解集为[0，3] 11. 已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是(　　) A．f′(3)>f′(2) B．f′(3)<f′(2) C．f(3)－f(2)>f′(3) D．f(3)－f(2)<f′(2) 12. 设a是已知的平面向量且a≠0，关于向量a的分解，有如下四个命题(向量b，c和a在同一平面内且两两不共线)，则真命题是(　　) A.给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c B.给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc C.给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc D.给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 设z＝＋i(i为虚数单位)，则|z|＝________． 14. 已知sin(＋α)＝，α∈(－，0)，则cos(α－)的值为________． 15. 已知A(1，0)，B(4，0)，C(3，4)，O为坐标原点，且＝(＋－)，则||＝________． 16. 已知函数f（x）＝ln x－ax存在最大值0，则a＝　　　　. 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (10分) 已知f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)． (1)求f(x)的解析式； (2)若对于任意的x∈[－1，1]，不等式f(x)＋t≤2恒成立，求t的取值范围． 18. (12分) 已知f(x)＝sin(2x＋)． (1)求f(x)的单调递增区间； (2)当x∈[，]时，求函数f(x)的最大值和最小值． 19. (12分) 已知向量a＝(2，－1)，b＝(1，x)． (1)若a⊥(a＋b)，求|b|的值； (2)若a＋2b＝(4，－7)，求向量a与b夹角的大小． 20. (12分) 已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝x－1. (1)求函数y＝f(x)的图象在x＝1处的切线方程； (2)若不等式f(x)≤ag(x)对任意的x∈(1，＋∞)均成立，求实数a的取值范围． 21. (12分) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知2acos2＋2ccos2＝b. (1)求证：2(a＋c)＝3b； (2)若cos B＝，S＝，求b. 22. (12分) 已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln(x＋a)＋b. (1)当b＝0时，f(x)－g(x)＞0恒成立，求整数a的最大值； (2)求证：ln 2＋(ln 3－ln 2)2＋(ln 4－ln 3)3