四川省达州市达州中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

四川省达州市达州中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．不等式2x﹣6＞0的解集是（ ） A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 3. 分式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x²=(1-2x) ² D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y) 5. 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分面积等于( )． A. 2﹣ B. 1 C. D. ﹣l 6. 如图，在等边中，D，E分别是上点，且与相交于点P，则的度数是（　　） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 7. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝45°，且AE＝AF＝，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A. B. C. D. 8 8. 观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　） A. x＜ B. ﹣＜x＜0 C. 0＜x＜2 D. ﹣＜x＜2 9. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A. B. C. +4＝9 D. 10．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上（E不与A、B重合），连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( ) ①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEF． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________． 12. 不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是_____． 13．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′= ． 14．若x=3是分式方程=0的根，则a的值是 ． 15. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立平面直角坐标系,已知点B,D的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位长度,则C点平移后相应的点的坐标是_____. 16．如图，∠AOB=10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；…… 请按照上面的要求继续操作并探究： ∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n=_____． 三、解答题(共72分) 17. （6分）分解因式 （1）20a3-30a2 （2）25（x+y）2-9（x-y）2 18.（6分）（1）解下列不等式组：． （2）解分式方程： 19. （6分）先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1． 20. （6分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且求证：≌； 21. （8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 22. （8分）如图，在△ABC中，点D为边BC中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE （1）求证：四边形BDEF是平行四边形 （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 23．（10分）如图1：在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、