内容正文:
第二章 水平测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间75分钟。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,第1~7小题,只有一个选项符合题意;第8~10小题,有多个选项符合题意,全部选对的得5分,选对而不全的得3分,错选或不选的得0分)
1.下列不属于机械振动的是( )
A.乒乓球在地面上的来回上下运动
B.弹簧振子在竖直方向的上下运动
C.秋千在空中来回摆动
D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶上下运动
答案 A
解析 在平衡位置附近的往复运动都属于机械振动,故选A。
2.(2022·福建省福州高级中学高二期中)水平方向上的弹簧振子先后运动到同一位置时,下列各物理量可能不同的是( )
A.速度 B.加速度
C.动能 D.位移
答案 A
解析 弹簧振子先后运动到同一位置时,速度大小相等,方向可能相同也可能相反,所以速度可能不同,根据Ek=mv2,动能一定相同;振子位移是指振子离开平衡位置的位移,其方向为从平衡位置指向振子所在的位置,所以振子通过同一位置时,位移一定相同,根据F=-kx可知,回复力一定相同,根据F=ma可知,加速度一定相同。故选A。
3.(2023·江苏省南通市海安中学高二上11月期中)飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材,是一根弹性杆两端带有负重的器械,如图a。某型号的飞力士棒质量为600 g,长度为1.5 m,固有频率为4.5 Hz。如图b,某人用手振动该飞力士棒进行锻炼,则下列说法正确的是( )
A.使用者用力越大,飞力士棒振动越快
B.手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率不变
C.手振动的频率增大,飞力士棒振动的幅度一定变大
D.手每分钟振动270次时,飞力士棒发生共振
答案 D
解析 使用者用手振动该飞力士棒,让其做受迫振动,受迫振动的频率与驱动力的大小无关,其频率等于驱动力的频率,即手振动的频率增大,飞力士棒振动的频率也增大,故A、B错误;当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒振动的幅度才会变大,故C错误;当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时,飞力士棒发生共振,此时手的振动频率为4.5 Hz,即每秒钟振动4.5次,则一分钟振动270次,故D正确。
4.如图甲所示,光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧,弹簧一端固定,另一端连接在小球上,忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置,在A、B两点之间做往复运动,取向右为正方向,小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A.t=0.5 s时,小球在O点左侧10 cm处
B.t=0.25 s和t=0.75 s时,小球的速度相同
C.t=0.25 s和t=0.75 s时,小球的加速度相同
D.t=0.5 s到t=1.5 s过程中,系统的势能在逐渐增大
答案 C
解析 取向右为正方向,由图可知,t=0.5 s时小球处于正向最大位移处,所以小球在O点右侧10 cm处,A错误;由图乙可知,t=0.25 s和t=0.75 s时,小球的速度大小相等,方向相反,B错误;t=0.25 s和t=0.75 s时,小球处于同一位置,所以小球的加速度相同,C正确;小球运动过程中动能和系统的势能相互转化,t=0.5 s到t=1.5 s过程中,小球的动能先增大后减小,系统的势能先减小后增大,D错误。
5.一个摆长为l1的单摆,在地面上做简谐运动,周期为T1,已知地球质量为M1,半径为R1;另一摆长为l2的单摆,在质量为M2、半径为R2的星球表面做简谐运动,周期为T2。若T1=2T2,l1=4l2,M1=4M2,则地球半径与星球半径之比R1∶R2为( )
A.2∶1 B.2∶3
C.1∶2 D.3∶2
答案 A
解析 在地球表面单摆的周期T1=2π,在星球表面单摆的周期T2=2π,又=g,=g′,联立解得=··=,故A正确。
6.某学生在粗细均匀的木筷下端绕上铁丝,将其竖直浮在装有水的杯子中(如图甲)。现把木筷向上提起一段距离后放手,此时刻开始计时,之后木筷做简谐运动,以向上为正方向作出了木筷振动的位移—时间图像,如图乙所示。不计水的阻力,则( )
A.t=2.4 s时,木筷处于平衡位置
B.前0.8 s内,木筷运动的路程为0.4 m
C.木筷的位移与时间的关系为x=0.05sin(10πt+) m
D.t=0.05 s时,木筷的重力小于其所受的浮力
答案 B
解析 由图乙可知,振动周期为T=0.4 s,则t=2.4 s=6T时,木筷处于初始位置,在正的最大位移处,A错误;前0.8 s内,木筷振动了2个周期,所以木筷运动的路程为8A=0.4 m,B正确;木筷振动的圆频率ω==5π rad/s,由图乙可知,初相位φ0=,则位移与时间的关系