12.3 互逆命题--【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

12.3 互逆命题 一、单选题 1．（全国·八年级专题练习）以下定理，其中有逆定理的是(   　) A．对顶角相等 B．互为邻补角的角平分线互相垂直 C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 2．（江苏·七年级专题练习）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相等．逆命题是假命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（江苏·七年级专题练习）已知命题“若a ＞b，则ac ＞bc”，下列判断正确的是（   ） A．该命题及其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题及其逆命题都是假命题 4．（江苏·七年级专题练习）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 5．（江苏·七年级专题练习）下列说法中错误的个数是（　　） ①任何一个命题都有逆命题 ②若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 ③任何一个定理都有逆定理 ④若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题 A．4 B．3 C．2 D．1 6．（江苏·七年级专题练习）下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（江苏苏州·七年级校考阶段练习）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．如果a=b，那么 B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．直角都相等 8．（江苏·七年级专题练习）有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若，则；④若，，则．它们的逆命题是真命题的有（    ）． A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 9．（江苏·七年级专题练习）下列命题的逆命题正确的是(     ) A．对顶角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的面积相等 10．（江苏无锡·九年级统考期中）数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果，那么下列命题中，具有以上特征的命题是（    ） A．两直线平行，同位角相等； B．如果，那么； C．相等的弧所对的圆心角相等； D．如果，那么． 二、填空题 11．（江苏泰州·七年级统考期末）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 12．（江苏·七年级专题练习）命题：“如果，那么”的逆命题是___． 13．（江苏·七年级专题练习）命题“若，则”的逆命题是__． 14．（江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）． 15．（江苏盐城·七年级统考期末）写出“若，则”的逆命题：______________． 三、解答题 16．（江苏连云港·七年级校考期末）（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，．求证：； （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题． 17．（江苏·七年级专题练习）已知命题“如果，那么．” (1)写出此命题的条件和结论； (2)写出此命题的逆命题； (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 18．（江苏南京·八年级阶段练习）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明： 19．（江苏·七年级专题练习）下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 20．（江苏·七年级专题练习）写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明： (1)两直线平行，同旁内角互补； (2)垂直于同一条直线的两直线平行； (3)相等的角是内错角； (4)有一个角是60°的三角形是等边三角形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3 互逆命题 一、单选题 1．（全国·八年级专题练习）以下定理，其中有逆定理的是(   　) A．对顶角相等 B．互为邻补角的角平分线互相垂直 C．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补 D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 【答案】D 【分析】首先明确定理是经过推理论证得出正确的结论，逆定理是原来的定理的条件和结论可以交换位置的形式；然后分析每一