12.2 证明--【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

12.2 证明 一、单选题 1．（江苏·七年级校考周测）下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是（   ） A．只需观察得出 B．只靠经验获得 C．通过亲自实验得出 D．必须进行有根据的推理 2．（江苏·七年级专题练习）用反证法证明，“在中，、对边是a、b．若，则．”第一步应假设（    ） A． B． C． D． 3．（江苏·七年级专题练习）用反证法证明“若，则”时，应假设（    ） A． B． C． D． 4．（江苏·七年级专题练习）试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程： ①因为（已知）； ②因为，（已知）； ③所以，（等式的性质）； ④所以（等量代换）； ⑤所以（等量代换）． 正确的顺序是(   ) A．①→③→②→⑤→④ B．②→③→⑤→①→④ C．②→③→①→⑤→④ D．②→⑤→①→③→④ 5．（七年级单元测试）如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（七年级单元测试）如图所示，，那么________，依据是__________． 7．（江苏·七年级专题练习）用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________． 8．（江苏·七年级专题练习）小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾． （2）所以∠B＜90°． （3）假设∠B≥90°． （4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 请你写出这四个步骤正确的顺序______． 9．（江苏·七年级专题练习）根据下图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出： 已知：_______________________________ 求证：_______________ ． 10．（江苏·七年级专题练习）甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 三、解答题 11．（江苏·七年级专题练习）如图，现有以下三个条件：①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明;若是假命题，请举出反例. 12．（江苏·七年级专题练习）证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直. 已知: 求证： . 证明： 13．（江苏·七年级专题练习）如图，有下列三个条件：①DE//BC；②；③． (1)若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成几个命题？请你都写出来； (2)你所写出的命题都是真命题吗？若是，请你就其中的一个真命题给出推理过程；若不是，请你对其中的假命题举出一个反例（温馨提示：） 14．（江苏·七年级专题练习）如图，有如下四个论断：①；②；③平分；④平分，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明它． 15．（江苏·七年级专题练习）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 16．（江苏南京·七年级南京市人民中学校联考期中）补充完成下列证明过程，并填上推理的依据． 已知：如图，．求证：． 证明：延长交于点，则 ．（             ） 又∵， ∴_______，（等量代换） ∴．（                   ） 17．（江苏·七年级专题练习）求证:对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.) 18．（江苏·七年级专题练习）如图，现有以下3个论断：；；． （1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？ （2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明． 19．（江苏·七年级专题练习）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线． (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有____（填入序号即可）； (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”， 已知：如图，______