12.1 定义与命题--【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

12.1 定义与命题 一、单选题 1．（江苏·七年级专题练习）在下列命题中，为真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．同旁内角互补 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 2．（江苏无锡·统考二模）下面a、b的取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（    ） A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝－5，b＝－3 D．a＝－3，b＝5 3．（江苏扬州·九年级统考期中）下列命题中假命题的是（　　） A．圆既是轴对称图形，也是中心对称图形 B．三角形的外心到三角形三边距离相等 C．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D．垂直于弦的直径平分这条弦 4．（江苏扬州·七年级校考期末）下列命题中，是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．（七年级单元测试）下列命题中真命题是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．两点之间，直线最短 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．相等的角是对顶角 6．（江苏南京·七年级统考期中）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等 7．（江苏苏州·七年级校考期末）下列命题中，属于真命题的是（    ） A．同位角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若，则 D．同角的余角相等 8．（江苏泰州·七年级校考阶段练习）下列结论中错误的有（　　） ①三角形至多有两条高在三角形的外部； ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加； ③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补； ④在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等； ⑤在中，若，则为直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（江苏·八年级开学考试）下列说法中，是真命题的是（    ） A．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 10．（江苏苏州·七年级校考阶段练习）下列句子不是命题的是（      ） A．两直线平行，内错角相等 B．直线AB垂直于CD吗? C．如果|a|＝|b|，那么 D．如果∠α与∠β互为内错角，那么∠α与∠β相等 二、填空题 11．（江苏连云港·七年级统考期末）命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）． 12．（江苏扬州·七年级统考期末）命题“锐角与钝角互为补角”是 ___．（填“真命题”或“假命题”） 13．（江苏南京·七年级统考期末）命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是________，________． 14．（江苏淮安·七年级统考期末）命题“如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等”是_____命题．（填“真”或“假”） 15．（江苏·七年级南京市第二十九中学校联考期末）用一个整数的值说明命题“代数式的值一定大于代数式的值.”是错误的，这个整数的值可以是______.（写出一个即可） 三、解答题 16．（七年级单元测试）已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 17．（江苏南京·统考中考模拟）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等． (1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)； (2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”． 已知：如图，_________________________________． 求证：_________________________________． 证明： 18．（江苏·七年级假期作业）如图，直线a，b，c被直线m，n所截，已知条件①∠BAC=∠BDC；②∠AFE=∠FED；③mn． （1）从①②③中选出其中的两个作为条件，第三个作为结论，可以构造出多少个命题? （2）写出一个真命题，并证明． 19．（江苏南京·七年级统考期中）真假命题的思考. 一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： ①垂直于同一条直线的两条直线平行； ②若，则 ③若和的两边所在直线分别平行，则. 小明和小丽对话如下， 小明：“命题①是真命题