9.5 多项式的因式分解-【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

9.5 多项式的因式分解 一、单选题 1．（八年级单元测试）与的公因式为（    ） A． B． C． D． 2．（七年级单元测试）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．（七年级单元测试）分解因式结果正确的是（ ）. A． B． C． D．y（x+y）（x﹣y） 4．（七年级单元测试）多项式分解因式为，其中，，为整数，则的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（江苏盐城·七年级统考期中）下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A．4x2+8x+1 B．x2-4x+16 C．x2-6xy-9y2 D． 6．（江苏无锡·七年级统考期中）下列式子中，是多项式因式分解的结果的是（  ） A．（x－3）（x－3） B．（x＋1）（x－3） C．（x－1）（x＋3） D．（x＋1）（x＋3） 7．（七年级单元测试）计算：1252-50×125+252=(    ) A．100 B．150 C．10000 D．22500 8．（江苏无锡·九年级校考阶段练习）分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 9．（八年级课时练习）已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 10．（江苏·七年级专题练习）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 二、填空题 11．（江苏无锡·七年级阶段练习）分解因式：mx-6my=____________. 12．（江苏淮安·九年级校考期末）分解因式：=______． 13．（江苏扬州·统考一模）在实数范围内分解因式：____． 14．（江苏宿迁·统考中考真题）因式分解：_______． 15．（八年级课时练习）若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝_____． 三、解答题 16．（江苏徐州·七年级校联考期中）分解因式：（1）        （2） 17．（江苏南京·七年级统考期中）把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3） 18．（江苏·七年级专题练习）分解因式：． 19．（江苏·七年级专题练习）若正整数是4的倍数，那么规定正整数为“四季数”，例如：64是4的倍数，所以64是“四季数”． （1）已知正整数是任意两个连续偶数的平方差，求证：是“四季数”； （2）已知一个两位正整数（，其中，为自然数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数，若与的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数． 20．（江苏徐州·八年级校考期中）化简 （1） （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.5 多项式的因式分解 一、单选题 1．（八年级单元测试）与的公因式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据找公因式的方法解答，即可求解． 【详解】解∶ 与的公因式为． 故选：C 【点睛】本题主要考查公因式的确定，解题的关键在于掌握找公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的是解题的关键． 2．（七年级单元测试）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据因式分解的定义解答即可． 【详解】A.从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B.从左至右的变形属于整式乘法且计算错误，不属于因式分解，故本选项不符合题意； C.从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D.右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是因式分解，熟知把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式是解题的关键． 3．（七年级单元测试）分解因式结果正确的是（ ）. A． B． C． D．y（x+y）（x﹣y） 【答案】D 【详解】试题分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．==y（x+y）（x﹣y）． 故选D． 考点：因式分解. 4．（七年级单元测试）多项式分解因式为，其中，，为整数，则的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【分析】把12分解为两个整数的积的形式，a等于这两个整数的和． 【详解】解：时，； 时，； 时，； 时