7.4 认识三角形-【暑假作业】2023年七升八数学同步暑假作业（苏科版）

7.4 认识三角形 一、单选题 1．（江苏南通·九年级校考期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（  ） A．5，9，15 B．5，12，6 C．7，8，9 D．1，2，3 2．（江苏常州·七年级常州实验初中校考期中）下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．4，4，10 B．5，6，11 C．6，8，9 D．3，4，8 3．（八年级课时练习）下列说法中，正确的个数有（     ） ① 三角形具有稳定性； ② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； ③ 三角形的角平分线是射线； ④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离； ⑤ 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥ 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内； A．2 B．3 C．4 D．5 4．（江苏常州·八年级校联考期末）下列命题中，正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 5．（江苏盐城·七年级校联考期中）下列长度的三根小棒，能搭成三角形的是（  ） A．1，2，3 B．3，3，6 C．2，3，4 D．2，3，8 6．（七年级单元测试）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）． A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 7．（江苏无锡·八年级统考期末）若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（   ） A．21 B．27 C．16或27 D．21或27 8．（八年级课时练习）如图，内有一点D，且，若，则的大小是(   ) A． B． C． D． 9．（七年级课时练习）设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（　　） A． B． C． D． 10．（江苏南通·八年级校考期中）如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（江苏·七年级期中）将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）如图摆放，则图中∠1的度数为_______． 12．（江苏无锡·八年级宜兴市实验中学校考阶段练习）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____． 13．（江苏无锡·七年级校联考期中）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝_____°． 14．（江苏·七年级专题练习）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两个螺丝的距离依序为， 且相邻两木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是__________． 15．（江苏·七年级期末）如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为____． 三、解答题 16．（江苏盐城·七年级校考阶段练习）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度数． 17．（江苏泰州·七年级统考期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点A的对应点A'． (1)在图中画出平移后的△A'B'C'； (2)线段AC和A'C'的关系是 ； (3)画出△ABC的边BC上的高AD，并标出垂足D． 18．（江苏泰州·七年级校联考阶段练习）我们定义： 【概念理解】 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”. 【简单应用】 如图 1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点 C不与 O，B重合） （1）∠ABO＝ ，△AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”； （2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”． 【应用拓展】 如图 2，点D在△ABC 的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使，．若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度数． 19．（江苏镇江·七年级阶段练习）如图， ON 平分∠AOC，OM平分∠BOC (1)若∠