第八单元 数学广角——找次品（应用题）人教版五年级下册数学

第八单元数学广角——找次品应用题训练 1．有6箱小球，每个箱子里有100个。正品小球每个重10克，次品小球每个重11克。每个箱了里的小球由同一车间生产，一个箱子里有次品，则这个箱子里的球肯定都是次品。如果只有一个箱子里有次品，利用有砝码的天平，如何称一次就把这个箱子找出来？ 2．学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？ 3．9块外观一样的苏式大月饼，有一块重量未达标须找出来重做，现在只给你一架天平，最少称几次就可以找到那块未达标的月饼？你打算怎样找？ 4．用天平找次品，称了三次，至少可以从多少个零件中找出次品？最多可以从多少个零件中找出次品？写出你的方案。 5．1箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？你会用下面的图表示出来吗？ 6．要保证4次能测出待测的物品中的次品（只含有一个次品，且次品比正品轻），待测物品的数目最多是多少个？ 7．有8个大小、形状相同的零件，但其中有一个是次品，重量稍重，你有什么办法找出这个次品零件？至少要找几次才能保证找出次品零件？ 8．有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请绘图表示你称的过程。 9．有8个球编号是①~⑧，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下： 第一次：①＋②比③＋④重； 第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻； 第三次：①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。 那么两个轻一些的球分别是几号？ 10．有58袋方便面，其中57袋的质量相同，另外1袋缺。用天平称，至少称几次能保证找出这袋质量较轻的方便面？ 11．护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒．这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程． 12．有7个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程． 13．同样体积的水和盐水，盐水稍重一些。如果用天平称，至少称几次就能保证找出加盐的那瓶水？ 14．在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？ 15．笑笑有9个硬币，其中一个的重量比其它重一些，那么请问她用天平最少称几次才能找到不同的那个呢？ 16．有81枚外形完全相同的铜扣，其中有一枚比其他80枚都要轻一些，是次品。 （1）用天平，至少称几次就可以保证找出这枚轻一些的铜扣？请你用图示的方法表示出来。 （2）如果天平两边各放40枚铜扣，称一次有可能找出次品吗？ 17．我国是世界上最早发现和利用茶树的国家，中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检，在抽检的15盒茶叶中，其中有14盒质量相同，另有一盒质量较轻一些为不合格产品，如果用天平称，至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？ 18．在9个形状相同的机器零件中，有一个是次品，正品的重量都相等，次品比正品轻一点。如果要你利用天平把次品找出来，请说说你想怎样找？ 19．有5袋食盐，其中4袋500g，另1袋不是500g，但是不知道比500g轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是500g的那一袋？ 20．有10盒饼干，其中9盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？请表示出找的过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．给每个箱子编号1到6，从编号为1到6的箱子里分别取出1、2、3、4、5、6个球，并编号。与对应箱号相同，共21个。称21个球的重量（如果都是正品，共重210克）。重量比210克重几克，则对应箱子里的就是次品。 2．2次 3．2次 4．至少可以从10个零件中找出次品，最多可以从27个零件中找出次品 5．3次； 6．81个 7．解：把8个零件分成（3，3，2）三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个零件分成（1，1），放在天平上称，下降的是次品． 如不平衡，则把下降的一组3个零件分成（1，1，1），任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下降的是次品． 答：可以利用天平平衡原理找出这个次品零件，至少要找2次才能保证找出次品零件． 8．11 9．④和⑤ 10．4次 11．至少称3次一定能找到这粒感冒药． 12．2次，第一次：从7个硬币中，任取4个，平均分成2份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假币即在未取的3个中（再从中任取2个，按照下面的操作