1.2.2数轴教案2022-2023学年人教版七年级上册数学

数轴 教学目标 1. 把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2. 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数。 教学重点 把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系 教学难点 会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数。 1、 温故知新，激发情趣 首先复习提问：有理数包括哪些数字？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问： （1） 零上5度用5表示。 （2） 零下15度用-15表示。 （3） 0度用0表示。 然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 二、得出定义揭示内涵 　　1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？ 　　2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数上怎么表示？ 　　3、观察数轴上的有理数排列的大小？ 　　4、数轴上表示—2的点在原点的____边，距离原点的距离是____。 　　表示3的点在原点的___边，距原点的距离是______。 小结 　　①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小。 　　②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的 　　距离是____个单位长度；表示数—a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 三、合作讨论，探究新知 　　1、动手操作：师生一起画一条数轴。 　　[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 　　2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） 　　（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。） 　　３、考考你：下面图形是数轴的是（ ） 　　（A） （B） 　　（C） （D） 　　（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。） 　　4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？ 　　（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。） 　　（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。） 四、解释应用，体验成功 　　1、例题教学 　　例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？ 　　（合作交流，获取正确答案） 　　（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。） 　　例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：4，－5，0，5，－4， 　　（动手操作，体验数学活动充满探索。） 　　（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。） 　　归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。 　　2、观察例2中画好的数轴，4与－4有什么相同与不同之处，与－，－5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 　　合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与－，5与－5等。 　　教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“－”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 五、课堂小结 　　（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 　　（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 　　（3）数学思想：数形结合的思想。 六、作业 　　1、课本14页习题1、2 　　2、完成“自我检测” 　　3、个性补充 　　⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75。 　　⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000。 　　⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。 　　⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。 学科网（北京）股份有限公司 $