2023年中考人教版数学专项冲刺练习—轴对称

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—轴对称 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 如图，在 中，， 平分 ， 于 ，则下列结论：① ；② 平分 ；③ ；④ ，其中正确的是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 的平分线与 的垂直平分线相较于点 ， 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，，点 在边 上，，则 的度数是 A． B． C． D． 如果等腰三角形的一个角是 ，那么它的底角是 A． 或 B． 或 C． 或 D． 如图，在 中，，，分别以点 ， 为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 ，，作直线 ，交 于点 ，连接 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示，，，则 A． 垂直平分 B． 垂直平分 C． 平分 D．以上结论均不对 四边形 中，，，在 ， 上分别找一点 ，，使三角形 周长最小时，则 的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 一个等腰三角形的两条边分别是 厘米和 厘米，那么它的周长是 厘米． 如图，已知 和 均为等边三角形，点 是 的中点，点 在射线 上，连接 ，，若 ，则 的最小值为 ． 房梁的一部分如图所示，其中 ，，，点 是 的中点，且 ，垂足为 ，则 的长为 ． 如果点 关于直线 的对称点是 ，那么 点的坐标是 ． 如图，在 中，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，，若 ，则 的度数为 ． 三、解答题（共3题，共45分） 如图， 的角平分线与 的垂直平分线交于点 ，，，垂足分别为 ，．若 ，，求 的长． 如图 ，已知 中 内部的射线 与 的外角的平分线 相交于点 ，若 ，． (1) 求证： 平分 ． (2) 如图 ，点 是射线 上一点， 垂直平分 于点 ， 于点 ，连接 ，若 ，，求 ． 如图，在 中，，点 ， 分别是 ， 的中点，， 相交于点 ． (1) 求证：； (2) 求证：． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】如图，连接 ，， 是 的垂直平分线， ， 是 的平分线，，， ，， 在 和 中， ， ， 在 和 中， ， ， ，， ． 15. 【答案】 (1) 平分 的外角， 的外角 ， 的外角 ， ， ， ， ，， ， ， 平分 ． (2) 过 作 ，交 的延长线于 ，连接 ， 平分 ，， ， 垂直平分 ， ， 在 和 中， ， ， 在 和 中， ， ， ，， ， ． 16. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ， 因为点 ， 分别是 ， 的中点， 所以 ，， 所以 ，在 与 中， 所以 ． (2) 由（）知：， 所以 ， 所以 ． 学科网（北京）股份有限公司 $