2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一元一次方程

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—一元一次方程 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 一、选择题（共8题，共40分） 从 地到 地共 ，需先上坡后走平路，某人从 地到 地后立即返回到 地，共用时 小时 分钟，已知该人上坡速度为 ，平路速度为 ，下坡速度为 ，则平路的路程为 A． B． C． D． 某超市正在热销一种商品，其标价为每件 元，打 折销售后每件可获利 元，该商品每件的进价为 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为 ．若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原来的数大 ，则原来的两位数是 A． B． C． D． 笼子里有鸡兔共 只，共 条腿，设鸡有 只，依题意，可列方程为 A． B． C． D． 钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是 A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 某人驾驶一小船航行在甲、乙码头之间，顺水航行需 ，逆水航行比顺水航行多用 ，若水流的速度是每小时 ，那么船在静水中的平均速度为 A． B． C． D． 已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是 A． B． C． D． 下列各方程是一元一次方程的是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 已知关于 的方程 与 的解相同，则 的值是 ． 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为 ． 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出 钱，还差 钱；每人出 钱，还差 钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为 人，根据题意可列一元一次方程为 ． 下列方程中：① ；② ；③ ；④ ．解为 的一元一次方程有 （填序号）． 根据图给出的信息，则每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别为 元和 元． 三、解答题（共3题，共45分） 在某一城市美化工程招标时，有甲，乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要 天；若由甲队先做 天，剩下的工程由甲，乙两队合做 天可完成． (1) 乙队单独完成这项工程需要多少天？ (2) 甲队施工一天，需付工程款 万元；乙队施工一天，需付工程款 万元．若该工程计划在 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲，乙两队全程合做完成该工程省钱？ 小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“ 元抵 元的全场通用代金券”（即面值 元的代金券实付 元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用 张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额． (1) 如果小明一家应付总金额为 元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元？ (2) 小明一家来到该火锅店后，发现店家现场还有一种优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部 折．小明一家点了一份 元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比这两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付 元．问小明一家实际付了多少元？ 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 天，这 天共掘进 米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？ 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ． 12. 【答案】② 13. 【答案】 ； 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) 设乙队的工作效率为 ． 由题意，可列方程为解得所以乙队单独完成需要 天． (2) 设甲，乙两队合做完成需 天． 由题意，可列方程为解得则甲单独完成需付工程款为 （万元）；乙单独完成超过计划天数，不符合题意； 甲，乙两队合做完成需付工程款为 （万元）． 因为 ， 所以由甲，乙两队合做完成该工程省钱． 15. 【答案】 (1) 因为 ，所以最多使用两张代金券．所以最多优惠 元． (2) 设小