2023年中考人教版数学专项冲刺练习—旋转

2023年中考人教版数学专项冲刺练习—旋转 （时间60分钟 总分100分） 姓名 班级 分数 一、选择题（共8题，共40分） 如图， 中 ，，将 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，使得点 ，， 在同一条直线上，那么旋转角等于 A． B． C． D． 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 平分 如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，若线段 ，则 的长为 A． B． C． D． 下列图形中是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．正五边形 二、填空题（共5题，共15分） 如图，在边长为 的正方形 内作 ， 交 于点 ， 交 于点 ，连接 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ．若 ，则 的长为 ． 如图，在正方形网格中，格点 绕某点顺时针旋转角 得到格点 ，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应点，则 度． 如图，，，将 绕着点 顺时针旋转，使点 恰好落在边 上的 处，点 与 对应， 与 交于点 ，则 度． 如图，已知在等腰直角三角形 中，，，点 在线段 上，三角形 绕着点 顺时方向针旋转 后得到三角形 ，点 和点 的对应点分别是点 和点 ．点 在线段 上，且三角形 与三角形 恰好关于直线 成轴对称，如果 ，三角形 的面积为 ，那么三角形 的面积为 ． 如图，已知 中，，，，将 绕直角顶点 顺时针旋转 得到 ．若点 是 的中点，连接 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 已知 是等腰三角形． (1) 如图 ，若 ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边，求证：； (2) 如图 ，若 为等边三角形，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ， 的平分线交 于点 ，连接 ． ①求 的度数； ②试探究线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 已知：如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，点 对应点 恰在 的延长线上，若 ．求证： 为等边三角形． 如图，正方形 的边 ， 分别在 ， 轴上，点 坐标为 ，将正方形 绕点 逆时针旋转角度 ，得到正方形 ， 交线段 于点 ， 的延长线交线段 于点 ，连 ，． (1) 求证：． (2) 求 的度数；并判断线段 ，， 之间的数量关系，说明理由． (3) 连接 ，，， 得到四边形 ，在旋转过程中，四边形 能否是矩形？如果能，请求出点 的坐标；如果不能，请说明理由． 答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】C 二、填空题（共5题） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题） 14. 【答案】 (1) ， 均是顶角为 的等腰三角形，， 分别是底边， ，，， ， 在 和 中， ． (2) ① 是等边三角形， ，， 由旋转知，，， ，， ， 是 的平分线， ， ， ； ② ； 证明：如图， 是等边三角形， ， 是 的角平分线， ， ， ， ， 过点 作 交 于 ， ， 由旋转知，， ， 由①知，， ， ， ， ， ， ， ． 15. 【答案】由旋转知：， ，， ， 又 ， ， 即 ， ， 又 ， 为等边三角形， ， 又 ， ， 又 ， 为等边三角形． 16. 【答案】 (1) 正方形 绕点 旋转到正方形 ， ，， 在 和 中， ． (2) ， ，， 在 和