3.2 双曲线-【高一升高二暑假衔接】2023年新高二数学暑假衔接领跑课（人教A版2019）

3.2 双曲线 一、单选题 1．双曲线的虚轴长为 A．2 B．4 C． D． 2．双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（    ） A．椭圆 B．直线 C．双曲线 D．两条射线 4．双曲线的实轴长为4，则其渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 5．若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为 A． B． C． D． 6．已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（   ） A． B． C． D． 7．已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于、两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．双曲线：（）的离心率为2，则（    ） A．双曲线的实轴长为1 B．双曲线的焦距为4 C．双曲线的渐近线方程为 D． 9．若双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，为双曲线上一点，且，，，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．已知双曲线C：，(,)的右顶点为A，左焦点为F，动点B在C上，当时，有，则C的离心率是（    ） A． B． C． D．2 11．已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D． 12．已知实数1，，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或 13．已知双曲线，过点的直线l与双曲线有且仅有一个交点（非切点），则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 14．已知双曲线(，)的左､右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若的面积等于，则该双曲线的离心率等于(    ) A． B． C． D． 15．已知双曲线，双曲线的焦点在轴上，它的渐近线与双曲线相同，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．或 16．已知双曲线C：的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 17．已知为坐标原点，双曲线的渐近线方程是，且经过点，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点，，以为直径的圆过点，则下列说法不正确的是（    ） A．双曲线的标准方程为 B．直线的倾斜角为或 C．圆的面积等于 D．与的面积之比为 18．已知双曲线，若以双曲线的左焦点为圆心的圆的面积为，且圆与双曲线的渐近线相切，为圆上任意一点，点到原点的距离的最大值为，则双曲线的离心率为（    ） A．2 B． C． D． 19．过双曲线的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 20．与圆和都外切的圆的圆心在（    ）． A．一个椭圆上 B．一条双曲线上 C．一条抛物线上 D．双曲线的一支上 二、多选题 21．若直线与双曲线仅有一个交点，则a的值可以是（    ） A．4 B．2 C．1 D． 22．下列双曲线中，渐近线方程是的为（    ） A． B． C． D． 23．设，为实数，已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．左焦点为 24．已知双曲线（，），则不因改变而变化的是（    ） A．焦距 B．离心率 C．顶点坐标 D．渐近线方程 25．已知双曲线：，则下列关于双曲线的结论正确的是（    ） A．实轴长为6 B．焦点坐标为， C．离心率为 D．渐近线方程为 26．下列关于双曲线说法正确的是（    ） A．实轴长为 B．与椭圆有同样的焦点 C．与双曲线有相同的渐近线 D．焦点到渐近线距离为2 27．已知点、是双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则（    ） A．等于双曲线的实轴长 B．的面积为 C．双曲线的离心率为 D．直线是双曲线的一条渐近线 28．已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，点是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（    ） A． B．双曲线的渐近线方程为 C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点 D．若椭圆的左、右焦点分别为、，则直线，的斜率之积为定值 29．双曲线：的左、右焦点分别为，，过右焦点且斜率为的直线交右支于，两点，以为直径的圆过点，则（    ） A．若的内切圆与相切于，则 B．若双曲线的方程为，则的面积为24 C．存在离心率为的双曲线满足条件 D．若，则双曲线的离心率为 30．以下四个关于圆锥曲线的命题中真命题有（    ） A．设，为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为椭圆 B．设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为圆 C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 D．双曲线与椭