2.3 直线的交点坐标与距离公式-【高一升高二暑假衔接】2023年新高二数学暑假衔接领跑课（人教A版2019）

2.3 直线的交点坐标与距离公式 一、单选题 1．已知点，直线，则点A到直线l的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．直线与直线的距离为（　　） A．2 B． C． D． 3．已知点和，且，则等于(　　) A．0或8 B．0或－8 C．0或6 D．0或－6 4．已知两平行直线，的距离为，则m的值为（    ） A．0或-10 B．0或-20 C．15或-25 D．0 5．直线与之间的距离是（    ） A． B． C． D． 6．已知点是第二象限的点，那么它到直线的距离是(　　) A． B． C． D． 7．两平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C．1 D． 8．已知点，，且，则a的值为（    ） A．1 B． C．或 D．1或 9．直线3x+4y+5=0与直线3x+4y–5=0的距离为 A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知点，到直线的距离相等，则（    ） A．或 B． C． D．或 11．两直线与平行，则它们之间的距离为 A． B． C． D． 12．三条直线，，相交于一点，则的值是 A．－2 B．－1 C．0 D．1 13．直线，是分别经过，两点的两条平行直线，当，间的距离最大时，直线的方程是（    ） A． B． C． D． 14．已知､，的面积为，则动点的轨迹方程是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 15．在平面直角坐标系的第一象限内的点到轴、轴及直线的距离相等，则的值为 A． B． C． D． 16．已知的三个顶点，，，若夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线的距离的最小值是（    ） A． B． C． D． 17．若，分别是直线与轴，轴的交点，圆：上有任意一点，则的面积的最大值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 18．曲线关于直线的对称曲线的方程是（    ） A． B． C． D． 19．若直线与平行，则与间的距离为（    ） A．2 B． C． D． 20．已知实数，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 21．已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（    ） A．1 B． C．﹣2 D．﹣1 22．对于直线和直线，以下说法正确的有（    ） A．直线一定过定点 B．若，则 C．的充要条件是 D．点到直线的距离的最大值为5 23．下列结论不正确的是（    ） A．若直线和的斜率相等，则 B．已知直线，（､､､､､为常数），若直线，则 C．点到直线的距离为 D．直线外一点与上一动点的距离的最小值就是点到直线的距离 24．两条直线与的交点在y轴上，那么m的值为（    ） A． B．6 C． D．0 25．（多选）已知直线l经过点，且点到直线l的距离相等，则直线l的方程可能为（    ） A． B． C． D． 26．已知直线，下列说法正确的是（    ） A．若，则直线的倾斜角为135° B．若直线的在两坐标轴的截距相等，则 C．直线与直线垂直，则 D．，原点到直线的距离为5 27．下列说法中，正确的有（    ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为1 C．直线的倾斜角为 D．点到直线的距离为1 28．下列说法正确的是（    ） A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 B．点关于直线的对称点为 C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 D．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 29．在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（    ） A．若点在线段上，则有 B．若是三角形的三个顶点，则有 C．到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 D．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为 30．下列说法中，正确的有（    ） A．直线过定点 B．直线在y轴上的截距为 C．点（1，3）到直线的距离为1 D．直线x＝－2与 x－y＋1＝0的夹角为 三、填空题 31．点到直线的距离为______． 32．点到直线的距离为_______ 33．抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为__________． 34．直线与坐标轴围成的三角形的面积是_____________ . 35．已知直线：与直线：相交于点，则点的坐标为__________， 36．已知点，若直线l过点，且A、B到直线l的距离相等，则直线l的方程为______. 37．直线l1：2x＋y－4＝0关于直线l：x－y＋2＝0对称的直线l2的方程为__________________. 38．两条平行直线：和：间的距离是______． 39．已知圆Ω过点A（5，1），B（5，3），C（﹣1，1），则圆Ω的圆心到直线l：x﹣2y+1＝