2.2 直线的方程-【高一升高二暑假衔接】2023年新高二数学暑假衔接领跑课（人教A版2019）

2.2直线的方程 一、单选题 1．已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 2．直线在x轴上的截距为（    ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 3．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．直线：与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．若直线经过第一、二、三象限，则有（    ） A． B． C． D． 6．已知直线与平行，则a等于（    ）. A．-7或-1 B．7或1 C．-7 D．-1 7．将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，求折痕所在直线是（    ）． A． B． C． D． 8．直线与直线垂直，垂足为，则 A． B． C． D． 9．直线经过点（    ） A． B． C． D． 10．若直线与直线垂直，则（    ） A．0 B． C．0或 D．0或3 11．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 12．若直线：,无论取何值，直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 13．直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 14．直线且不同时为0）经过定点　(　　) A．(-1，1) B．(1，-1) C．(2，1) D．(1，2) 15．不论实数为何值，直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 16．直线过定点，若直线过点且与平行，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 17．过点的直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当 的面积最小时，直线的方程为（ ） A． B． C． D． 18．过点作直线分别交轴正半轴，轴正半轴于，两点，为坐标原点当取最小值时，直线的方程为（    ） A． B． C． D． 19．已知直线，动直线 ，则下列结论中正确的是（    ） ①存在，使得的倾斜角为90° ②对任意的，与都有公共点 ③对任意的，与都不重合 ④对任意的，与都不垂直 A．①②④ B．①③ C．①②③ D．②④ 20．已知直线与平行，则实数a的值为 A．－1或2 B．0或2 C．2 D．－1 二、多选题 21．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D． 22．（多选）已知等边三角形ABC的两个顶点，，则BC边所在直线的方程可能是（    ） A． B． C． D． 23．下列说法正确的是（    ） A．在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程表示 B．方程表示的直线斜率一定存在 C．经过点，倾斜角为的直线方程为 D．经过两点的直线方程为 24．（多选）下列说法中正确的是（    ） A．平面上任一条直线都可以用一个关于的二元一次方程（不同时为0）表示 B．当时，方程（不同时为0）表示的直线过原点 C．当时，方程表示的直线与轴平行 D．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化 25．已知直线：经过点，以下说法正确的是（    ） A．若，直线与两条坐标轴都相交 B．直线的方程还可以写成 C．直线的方程还可以写成 D．若，则直线在两条坐标轴上的截距一定不相等 26．已知直线，，下列命题中正确的有（    ） A．当时，与重合 B．若，则 C．过定点 D．一定不与坐标轴平行 27．已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值可能是（    ） A．1 B． C．2 D． 28．已知直线，若，则实数（ ） A．-1 B．0 C．2 D．-3 29．下列说法错误的是（    ） A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．过，两点的所在直线的方程为 D．经过点且在轴和轴上截距相等的直线方程为 30．直线的方程为：，则（    ） A．直线恒过定点 B．直线斜率必定存在 C．时直线的倾斜角为 D．时直线与两坐标轴围成的三角形面积为 三、填空题 31．过点且与直线垂直的直线方程是______． 32．经过点和点的直线的点方向式方程是________. 33．过点且与直线平行的直线方程为__________. 34．已知直线过点，则__________. 35．已知直线，写出直线l的一个方向向量____________． 36．直线过点，且在两坐标轴上截距相等，则直线的一般式方程为___________. 37．已知对于任意的，直线都经过一个定点，则该定点的坐标为___________ 38．已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为_____________． 39．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的值是____. 40．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的3倍的直线的方程的一 般式为__________． 四、解答题 41．求过点且与直