14.3 因式分解-【初一升初二暑假衔接】2023年新初二数学暑假衔接领跑课（人教版）

14.3 因式分解 一、单选题 1．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．多项式分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 3．把多项式分解因式，其结果是（    ） A． B． C． D． 4．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c 5．因式分解：，那么，的值可以是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．若，则代数式A的值为（      ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．对任意自然数，代数式的值一定能被（　　　）整除． A．6 B．24 C．4 D．8 9．下列分解因式正确的是（　　） A．﹣100p2﹣25q2＝（10p+5q）（10p﹣5q） B．x2+x﹣6＝（x﹣3）（x+2） C．﹣4m2+n2＝﹣（2m+n）（2m﹣n） D． 10．因式分解a2b﹣2ab＋b正确的是（    ） A．b（a2﹣2a） B．ab（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）2 11．下列分解因式正确的是(   ) A．﹣m4﹣8m2+64=（m2﹣8）2 B．x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2） C．4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2 D．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b） 12．下列多项式：（1）a2＋b2；（2）x2－y2；（3）－m2＋n2；（4）－b2－a2；（5）－a6＋4，能用平方差公式分解的因式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．下列从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 14．若代数式x2﹣mx+4因式分解的结果是（x+2）2，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．±4 15．下列从左至右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 16．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 17．已知，，则代数式的值为（    ） A．4 B． C． D． 18．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是【   】 A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 19．因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b因式分解的正确结果为(　　) A．(x＋2)(x－3) B．(x－2)(x＋1) C．(x＋6)(x－1) D．无法确定 20．计算，得（   ） A． B． C． D． 二、填空题 21．因式分解：x2﹣x=______． 22．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________； 23．在实数范围内分解因式：_________． 24．分解因式：x2-36＝______． 25．分解因式：________. 26．多项式分解因式的结果是______． 27．分解因式：______． 28．若，，则的值为______． 29．=(x-3)____ 30．已知，则______． 三、解答题 31．学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设为整数，则的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由？若不能，请举出一个反例，你能回答这个问题吗？ 32． 33．分解因式： （1）x2－9 （2）2x2－8x+8 34．因式分解： (1)； (2) 35．分解因式： （1）3x2﹣6x． （2）（x2+16y2）2﹣64x2y2． 36．把下列各式因式分解： （1）； （2）． 37．因式分解 (1)； (2) 38．因式分解： ． 39．先化简再求值：，其中，． 40．因式分解 （1）                （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 因式分解 一、单选题 1．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据公因式的定义：一个多项式中的每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式，将多项式利用提公因式法来因式分解即可得到公因式． 【详解】∵将多项式利用提公因式法因式分解为：， ∴该多项式的公因式为：， 故选：C． 【点睛】本题考查公因式的定义，熟记公因式的定义并能熟练地利用提公因式法因式分解是解题的关键． 2．多项式分解因式的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照完全平方公式 分解因式即可． 【详解】 故选：D． 【点睛】本题主要考查用公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键． 3．把多项式分解因式，其