12.3 角的平分线的性质-【初一升初二暑假衔接】2023年新初二数学暑假衔接领跑课（人教版）

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．如图，在上求一点，使它到边，的距离相等，则点是（     ） A．线段的中点 B．与过点作的垂线的交点 C．与的平分线的交点 D．以上均不对 2．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°， AD=2，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C，若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（        ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．已知∠AOB，求作射线OP，使OP平分∠AOB作法的合理顺序是（   ） ①作射线OP；②在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；③分别以点D和点E为圆心、大于线段DE长的一半为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点P． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②① 4．如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点E,若DE=3cm,则AC= (  ) A．9cm B．6cm C．12cm D．3cm 5．△ABC的两条角平分线AD，BE相交于点F，下列结论一定正确的是（    ） A．BD = DC B．BE⊥AC C．FA = FB D．点F到三角形三边的距离都相等 6．如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝9，则点D到斜边AB的距离为（   ） A．4.5 B．9 C．18 D．20 7．如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点．分别以两点为圆心，长为半径画弧，两段弧交于点，作射线，连接，则与全等，其全等的判定依据是（    ） A． B． C． D． 8．如图，钝角三角形△ABC的面积是20，最长边BC=10，CD平分∠ACB，点P，Q分别是CD，AC上的动点，则AP+PQ的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，以正方形的顶点A为圆心，以的长为半径画弧，交对角线于点E，再分别以D，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于图中的点F处，连接并延长，与的延长线交于点P，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，用直尺和圆规作已知角的角平分线，要证明成立的的判定依据是（   ） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(   ) A．3 B．6 C．12 D．18 12．若一个角的余角是50°，则它的补角是（　　） A．140° B．40° C．130° D．160° 13．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则可供选择的位置有（    ） A．一处 B．三处 C．四处 D．无数处 14．下面说法错误的是（   ） A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段 C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等 15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（     ） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 16．在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，AB=8，DE=3则△ABE的面积是（   ） A．24 B．12 C．16 D．11 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E，过D点作DF⊥AB于F，下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF；其中正确的结论是（   ） A．①②④ B．②③④ C．只有①③ D．①②③④ 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝9，则△ABD的面积是（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 19．如图，在中，，，为角平分线的交点，若的面积为20，则的面积为是（        ） A．12 B．15 C．16 D．18 20．下列说法不正确的是（    ） A．两